Tessere e gettoni di conto... a che servivano?

[fedafa]

Spesso sul forum viene chiesta l’identificazione di tondelli che si rivelano essere tessere o gettoni di conto. Solitamente si da per scontato la cosa, ma in realtà a cosa servivano e come venivano utilizzati?

Prendendo spunto da:

Francesco Balducci Pegolotti, La pratica della Mercatura, (moderna edizione a cura di Allan Evans), Cambridge (Massachusetts) 1936, pp. 328-329

e

Armando Sapori, La Mercatura medievale, Firenze 1972, pp. 109-117,

vorrei tentare di spiegarne il funzionamento.

Prima di tutto bisogna realizzare una tabella (che era sempre a disposizione dei mercanti dell'epoca) per realizzare i conteggi e le somme di denaro. In questa tabella vengono riportate nelle caselle i valori della lira e dei suoi multipli e sottomultipli naturalmente conteggiando 12 denari per 1 soldo e 20 soldi per 1 lira.

Con questa tabella ora proviamo a sommare due grosse cifre. Per esempio

LIRE 946893, soldi 16, denari 6 (Prima cifra)

con

LIRE 6473, soldi 7, denari 9 (Seconda cifra)

A questo punto andiamo a posizionare le tessere o gettoni di conto (all'epoca detti quarteruoli) sopra le caselle secondo l'importo della sola prima cifra da sommare. Partendo dalle lire posizioneremo una tessera su 900.000, una su 40.000, una su 6.000, una su 800, una su 90, una su 3, poi passando ai soldi, posizioneremo una tessera sul 16 e per i denari una tessera sul 6 come da figura seguente:

A questo punto procediamo a sommare la seconda cifra (lire 6473, sol. 16, den. 9). Partiamo questa volta dai denari. Prendiamo la tessera presente sul 6 (denari) e la spostiamo verso sx di tante unità quante quelle che dobbiamo sommare (in questo caso 9). Giunti alla casella 11 (denari) si posiziona la tessera sul numero 1 dei soldi e si prende un'altra tessera proseguendo il conteggio ripartendo dall'1 dei denari fino a raggiungere la cifra da sommare (9). Ricapitolando quindi, partendo da da 6 si passa a 7 (+1), poi a 8 (+2), 9 (+3), 10 (+4), 11 (+5), 1 Soldo (+6) (qui si lascia la tessera), 1 (denari) (+7), 2 (+8), 3 (+9). Abbiamo quindi una tessera sul 3 denari ed una sul numero 1 dei soldi (Ed in effetti 6 den.+9 den. = 15 den. che sono soldi 1 e den. 3) come da figura:

Ora passiamo a sommare i soldi. Per prima cosa togliamo la tessera appena messa sull'1 dei soldi e spostiamo di una casella a sx la tessera presente sul 16 (sempre dei soldi) portandola quindi sul 17 come da figura:

Continua...

Modificato 4 Dicembre, 2012 da fedafa

[fedafa]

In questo modo abbiamo aggiunto ai 16 soldi già conteggiati, il soldo ottenuto dalla somma dei denari.

Ora procedendo come abbiamo fatto con i denari, andiamo ad aggiungere i soldi 7 della seconda cifra. Partendo quindi da 17 si passa a 18 (+1), 19 (+2), 1 LIRA (+3) e, ripartendo dall'1 del soldo, 1 (soldo) (+4), 2 (+5), 3 (+6), 4 (+7). Ed infatti 17 soldi + 7 soldi= a 24 soldi che sono Lire 1 e 4 soldi. A questo punto avremo una tabella come in figura:

Passiamo ora alla somma delle lire. Come abbiamo fatto prima, togliamo la tessera sull'1 delle lire e spostiamo di una casella a sx la tessera che avevamo sul 3 (LIRE), portandola quindi sul 4 ed andiamo ad aggiugnere le lire della seconda cifra (3), muovendosi sempre verso sx, porteremo la tessera da 4 a 7 come in figura:

...Continua

[fedafa]

Ora dobbiamo aggiungere le decine delle lire. Abbiamo già una tessera sul 90 ed andiamoci ad aggiungere le 70 lire della seconda cifra. Ormai il procedimento è acquisito e andiamo a spostare verso sx la tessera di quante sono le decine di lire da aggiungere. Quindi nel primo passaggio metteremo una tessera su 100 (+10) (lasciandola lì) e ne prenderemo un'altra per terminare la somma partendo da 10 (+20), 20 (+30) .... fino ad arrivare a 60 (+70). Analogamente a quanto fatto finora, si toglie la tessera sul 100 e si sposta a sx quella posta sulle centinaia (800) portandola a 900 ed ora passiamo a sommare le centinaia di lire.

Partendo da 900 andiamo a sommare le lire della seconda cifra (400). Spostiamoci a sx fino a 1000 (+100) e lasciamo la tessera. Ripartiamo da 100 (+200) e così via fino a giungere a 300 (+400) e lì posizioniamo la tessera.

Ora siamo in questa situazione

Non ci rimane che sommare le migliaia di Lire. Togliamo la tessera sul 1000 e spostiamo la tessera sul 6000 di una casella a sx, quindi su 7000 ed andiamo a sommare le migliaia di lire della seconda cifra (6000). Stesso procedimento, spostiamo a sx la tessera da 7000 a 8000 (+1000).... fino a 10000 (+ 3000), qui lasciamo la tessera e ne prendiamo un'altra e ripartiamo da 1000 (+4000)... fino a 3000 (+6000) e posizioniamo la tessera. A questo punto per terminare la somma basta togliere la tessera su 10000 e spostare di una casella a sx la tessera delle decine di migliaia che era su 40000 e portarla su 50.000.

La somma è terminata e la tabella si presenta come segue:

Quindi il risultato dovrebbe essere lire 953367, soldi 4, denari 3.

Ed infatti la somma di lire 946893, soldi 16, denari 6 con lire 6473, soldi 7, denari 9 è proprio quella.

Può sembrare complicato, ma all'epoca era un ottimo sistema anche per chi era anlfabeta.

Questo metodo però ha il vantaggio di usare poche tessere, ma lo svantaggio di fare una somma alla volta. Infatti c'è un altro sistema che prevede la somma di più cifre assieme, ma la necessità di più tessere magari di colore diverso o di tipo diverso per distinguersi tra loro... ma per oggi basta.

Credetemi, è più facile da capirlo che da spiegarlo.

[Paleologo]

Ottimo post. Uno di quegli argomenti di cui si parla sempre ma su cui raramente ci si ferma a pensare come funzionavano veramente le cose.

Devo dire che ti ci vedo in questi panni ...

... chiaramente dopo un mese a pane e acqua :D

[fedafa]

Ottimo post. Uno di quegli argomenti di cui si parla sempre ma su cui raramente ci si ferma a pensare come funzionavano veramente le cose.

Devo dire che ti ci vedo in questi panni ...

... chiaramente dopo un mese a pane e acqua :D

Un mese credo non basti :D.

Comunque è un sistema che per noi, abituati alla calcolatrice, può sembare assurdo, ma che all'epoca doveva essere rivoluzionario. Bastava saper contare fino a 20 (mani dita e piedi) e tutti erano in grado di fare i conti.

OT:

Spero a breve di farti felice con una news ;) .

Modificato 26 Novembre, 2012 da fedafa

[Paleologo]

Spero a breve di farti felice con una news ;) .

Yeah! :D Ma ricordati la scadenza del 7... caffé pagato ;)

[favaldar]

Ne ho uno un pò messo male Tedesco ma coniato in onore di Venezia un Rechenpfennig. Purtroppo è messo molto male. :mega_shok:

[bavastro]

anche il mio esemplare non se la passa bene

Modificato 26 Novembre, 2012 da bavastro

[adolfos]

@@fedafa

Eccellente spunto, curatore! Argomento poco trattato, effettivamente.

Ho un vago ricordo riguardo il termine "taglio" che dovrebbe essere collegato ai conteggi che hai elencato sopra. Qualcuno ne conosce il significato?

@@favaldar

Che cosa vuole dire "coniato in onore di Venezia"? Sono curioso.

Ciao

[favaldar]

Che hanno voluto mettere il Leone di San Marco nonostante sia un conio tedesco.

[fedafa]

@@fedafa

Ho un vago ricordo riguardo il termine "taglio" che dovrebbe essere collegato ai conteggi che hai elencato sopra. Qualcuno ne conosce il significato?

Il termine "taglio" lo ignoro sinceramente.

E' interessante osservare come i gettoni postati da @@favaldar e da @@bavastro, che sicuramente sono posteriori all'epoca medievale, lasciano comunque intendere che questi medoti di conto venissero utilizzati anche quando il costo di carta e penna era di certo più abbordabile... ma che comunque per utilizzarla bisognava saper far di conto.

Modificato 26 Novembre, 2012 da fedafa

[417sonia]

Buona serata

questo e' quello che ho io....poteva mancare? :pardon:

saluti

luciano

[417sonia]

Complimenti a fedafa

me lo devo stampare e leggere con calma....molta calma :good:

saluti

luciano

@@favaldar

il mio fa coppietta col tuo....e siamo a due unita'

saluti

luciano

[adolfos]

Buona serata

questo e' quello che ho io....poteva mancare? :pardon:

saluti

luciano

Buona serata a te, Luciano.

Ci sono motivazioni storico, politiche o altro per cui in iconografia è improntato il leone di S.Marco?

Grazie in anticipo per l'eventuale risposta

[417sonia]

Buona serata

questo e' quello che ho io....poteva mancare? :pardon:

saluti

luciano

Buona serata a te, Luciano.

Ci sono motivazioni storico, politiche o altro per cui in iconografia è improntato il leone di S.Marco?

Grazie in anticipo per l'eventuale risposta

Buona serata Adolfo

Avevo letto anch'io sul sito che spesso si richiama per l'attribuzione di questi gettoni, che il leone di San Marco era un gentlemen agreement nei confronti dei commercianti veneziani, molto presenti in Germania, ma non so se si tratta di una spiegazione superficiale o suffragata da specifici scritti.

salutoni

luciano

[adolfos]

Grazie, Luciano

:hi:

salutoni

[adolfos]

DA: I Lombardi in Europa: nomi, sedi, operatività, rapporti con le autorità

Di Franco Spinelli,Enrico Corsini,Lucina Pennella,Lorna Romano

[Paleologo]

Fantastico :blink:

[arrigome]

...un grazie a nefada...

ora me lo stampo su carta antica e mi metto a giocar di conto con i miei gettoni

[fedafa]

...un grazie a nefada...

ora me lo stampo su carta antica e mi metto a giocar di conto con i miei gettoni

Scusa arrigome, spero di aver male interpretato il tuo post (forse per via del nick errato) ma mi era sembrato leggermente ironico.

Ti chiedo scusa in anticipo se ho compreso male.

Capisco che molti sanno già come funzionano questi sistemi, ma in tanti, in particolare i neofiti, li ignorano. Ora forse quando qualcuno posta una tessera mercantile o un gettone di conto, linkandogli questa discussione, può capirne il suo utilizzo.

Detto questo se vi va di leggere, provo a descrivere come funziona un altro sistema di conto.

Modificato 28 Novembre, 2012 da fedafa

[fedafa]

Come già accennato vi era un altro sistema di conto che permetteva di fare somme tra più cifre, ma prevedeva l'utilizzo di un tavolo apposito e un numero più elevato di tessere.

Il tavolo doveva essere realizzato con il piano diviso in caselle dove nelle colonne erano indicati i milioni di lire, le centinaia di migliaia, le decine di migliaia, le migliaia, le centinaia, le "ventine", le lire, i soldi ed i denari come da figura:

Si potrebbe dire che un mercante con un buon giro di affari lo si riconosceva dalla dimensione del tavolo :P.

Proviamo ora a fare una somma tra tre cifre.

Lire 123.456, soldi 11, denari 7

Lire 878.345, soldi 2, denari 9

Lire 32.457, soldi 15, denari 11

Riportiamo quindi le tre cifre nelle tre righe della tabella, questa volta facendo distinzione fra i gettoni e la loro posizione. Essi infatti devono essere messi in ogni casella secondo uno schema preciso. Nella parte bassa i gettoni vengono inseriti con un numero massimo di 4 pezzi (sarà per questo motivo che li chiamavano "quarteruoli"?), in alto a dx un pezzo a cui si attribuiva il valore 5 ed in alto a sx un pezzo che assumeva il valore 10 come da disegno:

Osservando la casella possiamo immaginare un utilizzo di gettoni diversi per colore o per tipo che andavano a rappresentare i pezzi da 10 e da 5.

A questo punto andiamo a riportare nelle tre righe le tre cifre da sommare inserendo le tessere seguendo lo schema come indicato nel disegno precedente e dovremmo avere questo risultato:

Ora passiamo alla somma. Questa si farà sommando la prima riga con la seconda, partendo dai denari, togliendo le tessere dalla prima riga e modificando la posizione delle tessere sulla seconda riga, in base alle somme ottenute.

Sommando i denari (7+9=16=1 soldo e 4 denari), quindi si metteranno 4 tessere nella casella dei denari della seconda riga e si aggiungerà una tessera (il soldo ottenuto dalla somma dei denari) nella casella dei soldi della seconda riga. Sommiamo ora i soldi (11+2+1(riporto)) = 14 togliendo le tessere dalla prima riga e modificando quindi la casella dei soldi nella seconda riga.

Sommiamo le lire (16+5=21=1 ventina+1 lira), quindi si aggiunge una tessera sulla casella delle ventine della seconda riga e se ne posiziona 1 sulle lire sempre della seconda riga.

Ora la somma delle ventine (2+2+1(riporto))=5=1 centinaio di lire, quindi la casella delle ventine della seconda riga rimarrà vuota e si aggiunge una tessera a quella delle centinaia di lire.

Somma delle centinaia (4+4=8).

Quella delle migliaia (3+8=11=1 decina di migliaia + 1 migliaio)

Decina di migliaia (2+7+1(riporto))=10=1 centinaio di migliaia.

Centinaia di migliaia (1+8+1(riporto)) = 1 milione.

Dopo la prima somma la tabella si presenterà come segue:

Da cui sommando lire 123456, s. 11 e d. 7 con lire 878345, s. 2 e d. 9 abbiamo lire 1001801, s. 14 e d. 4

Con lo stesso metodo si somma la terza cifra con la seconda appena ottenuta ed abbiamo il risultato finale di lire 1034259, s. 10 e d. 3 e la tabella si presenterà così:

Che per noi fortunati dei tempi della calcolatrice risulta esatto.

Spero non ci siano errori ed in caso di dubbio chiedete pure.

Modificato 28 Novembre, 2012 da fedafa

[adolfos]

E' un peccato che l'argomento trattato non abbia avuto l'attenzione che avrebbe meritato effettivamente.

I sistemi evidenziati da fedafa, presumo fossero riservati ai mercanti e ai vari addetti alla contabilità.

E il popolo? Che sistema di conto usava prima dell'avvento dei numeri arabi? Mi rispondo da solo: probabilmente con il numero delle dita delle mani e dei piedi, penso, come anche precedentemente accennato. Ma a quattro o cinque dita? Se qualcuno ne sà qualcosa è il benvenuto.

Scusate ma sono curioso.

[teofrasto]

Buongiorno a voi,

per chi non la conoscesse, esiste un sistema di conto poco noto, del quale si parla in un documento veneziano datato 1353 e in altro documento napoletano del 1483. Si tratta della cd. "mano da quattro".

Na ha trattato - tanto per cambiare - Lucia Travaini una decina di anni fa sulla Revue Numismatique.

Qui di seguito il link: http://www.persee.fr..._num_6_153_2201

Buona lettura, Teofrasto

PS Relativamente ai sistemi digitali utilizzati nel medioevo, un sistema di questo tipo molto interessante e ancora oggi utilizzato, è quello del quale si servono i Giapponesi che, con dieci dita riescono in modo molto semplice a contare fino a 20...

PSS per Adolfos: dammi ancora qualche giorno... ;)

[adolfos]

@@teofrasto

Ma quanto ci manchi :D ??

Mi hai letto nel pensiero!

Cari saluti

PS Ti aspettiamo. Grazie!!

[fedafa]

Il prossimo sistema che avrei evidenziato sarebbe stato proprio la "mano a quattro", ma limitandomi a postare l'interessante articolo della Travaini.

Io questi sistemi li trovo abbastanza affascinati, sarà perchè un po fissato per la matematica, ma anche perchè mi piace immaginare il mercante alle prese con questi quarteruoli impegnato a far conti.

Un grazie ad adolfos e Teofrasto per gli interventi fatti.