GC Le monete più attraenti di Alessandro Magno

[King John]

 Un messaggio di pace. :nea:  :angel: 

 

Dopo di che per me può finire qua (sia la polemica che la parentesi "numerica"). Ringrazio @@apollonia per questa carineria.

Modificato 4 Maggio, 2016 da King John

[Lelapo]

King John approfitto per farne una domanda... hai mai fatto un confronto con i sistemi numerali presenti sulle epigrafi? Se il sistemi di monogrammi che tu descrivi fosse stato così comune, avremmo sicuramente una documentazione al di fuori delle monete, e quale risorsa migliore delle iscrizioni?

A quanto ne so, sulle iscrizioni vengono sempre utilizzati numerali alfabetici e mai monogrammi, ma sarei ben contento di essere smentito.

 

Poi aggiungo un piccolo consiglio: attento alla bibliografia! Spesso citi testi molto datati, ne è un esempio il "A history of greek mathematic" scritto da Heat nel 1921 che in quell'anno era già settantenne e che si trascina dietro tutta una serie di retaggi ottocenteschi! Mi rendo conto che è un argomento di nicchia, ma sono sicuro che qualche nuovo confronto sarà pure emerso... Idem per la Guarducci, cervello universale ma le cui opere sono state comunque aggiornate nelle cronologie e nelle letture.

[apollonia]

Buondì

 

Prendo lo spunto dall’intervento di Lelapo per chiedere se è possibile stabilire una volta per tutte qual è la numerazione greca che dobbiamo accettare, eventualmente distinguendo tra antica e moderna.

Le lettere dell’alfabeto greco sono quelle dell’elenco, alle quali vanno aggiunte ai fini della numerazione la terna (stigma o digamma)

 

 

Se i primi 10 numeri sono, se non erro, quelli della tabellina sottostante, la prima domanda è come si scrivono i numeri 11, 12, 13, ecc. fino a 19, prima di arrivare alla lettera cappa, che viene dopo la iota e vale 20.

 

Grazie

 

 

apollonia

[Lelapo]

@apollonia la numerazione è abbastanza semplice e segue i criteri che utilizziamo ancora noi ogni giorno con divisioni in unità, decine, centinaia e migliaia.

ti riporto quì delle griglie riassuntive, quindi se noi dobbiamo scrivere il numero 386 questo dovrà essere scomposto in 300+80+6 e quindi TΠϚ (teta+pi+stigma).

Per somme in milioni si usa una grande M con sopra gli altri caratteri.

e così via in modo molto elementare.

In caso di numeri complessi superiori al 9999 per ridurre i segni grafici possono essere utilizzate fusoni di caratteri che tecnicamente non sono monogrammi in quanto sono standardizzati e codificati per ogni area geografica.

E quì viene la nota dolente... questo sistema che sembra facile ha però delle particolarità per ogni area geografica e quindi può variare con i vari alfabeti e sistemi di conteggio.

Modificato 5 Maggio, 2016 da Lelapo

[apollonia]

@apollonia la numerazione è abbastanza semplice e segue i criteri che utilizziamo ancora noi ogni giorno con divisioni in unità, decine, centinaia e migliaia.

ti riporto quì delle griglie riassuntive, quindi se noi dobbiamo scrivere il numero 386 questo dovrà essere scomposto in 300+80+6 e quindi TΠϚ (teta+pi+stigma).

Per somme in milioni si usa una grande M con sopra gli altri caratteri.

e così via in modo molto elementare.

In caso di numeri complessi superiori al 9999 per ridurre i segni grafici possono essere utilizzate fusoni di caratteri che tecnicamente non sono monogrammi in quanto sono standardizzati e codificati per ogni area geografica.

E quì viene la nota dolente... questo sistema che sembra facile ha però delle particolarità per ogni area geografica e quindi può variare con i vari alfabeti e sistemi di conteggio.

 

 

Ok grazie.

Credo che qui tu volevi dire tau e non teta.

 

se noi dobbiamo scrivere il numero 386 questo dovrà essere scomposto in 300+80+6 e quindi TΠϚ (teta+pi+stigma).

 

 

apollonia

[Lelapo]

hai ragione, volevo proprio dire tau e mi sono confuso! Comunque come vedi il sistema è molto elementare, e quindi nel caso in cui nella produzione di moneta si rendeva necessario contromarcare in senso consequenziale i conii... questo non poteva che essere fatto in questo modo.

[apollonia]

Io parlo della numerazione greca in generale e prendo la data sulle monete solo come punto di partenza, ma ho notato alcune incongruenze (almeno a mio avviso) in quanto ho visto in rete poco fa.

 

Ho trovato un convertitore di numeri greci che traduce la data sul tetra NAC GammaCappaSigma GKS, a parte il minuscolo e l’apice finale, in sequenza opposta.

 

 

Idem per il tetra postato da King, dove la sequenza è BetaCappaSigma BKS.

 

 

Invece la data 12 sul tetra NAC in esergo risulta nella sequenza normale IotaBeta come sulla moneta.

 

 

In un altro convertitore la sequenza delle tre lettere e il carattere minuscolo sono gli stessi, ma dopo l’ultima lettera c’è una virgola invece dell’apice.

 

 

Non c'è un 'linguaggio' comune? E poi il sistema acrofonico è più coerente.

 

 

apollonia

Modificato 5 Maggio, 2016 da apollonia

[Lelapo]

ΓΚΣ è formato da unità, decina, centinaia quindi la lettura è contraria in quanto sarebbe 3-20-200 = 223

[apollonia]

Vedo di articolare meglio la mia domanda.

 

Il numero 223 è costituito da due centinaia, due decine e tre unità. Quindi, stando alla tabella che pone sigma = 200, cappa = 20 e gamma = 3, la sequenza di scrittura normale da sinistra a destra è SigmaCappaGamma, come quella data dal convertitore (anzi, dai due convertitori).

 

Però sulla moneta la sequenza è GammaCappaSigma e dev’essere letta da destra a sinistra per dare 223.

 

 

GREEK COINS 
Kingdom of Pontus, Mithradates VI Eupator, 120 – 63 
Tetradrachm uncertain mint circa 74, AR 16.62 g. Diademed head of Mithradates VI r. Rev. BASILEWS / MIQRADATOU / EUPATOROS Stag grazing l.; in inner l. field, star on crescent / GKS (year 223 of the Pontic era); in inner r. field, monograms and in exergue, IB (month 12).

 

Invece il numero 12 (iota = 1 decina, beta = 2 unità) si legge normalmente da sinistra a destra sia sul convertitore sia sulla moneta.

 

Com’è ‘sta storia?

 

 

apollonia

[Caio153]

Vedo di articolare meglio la mia domanda.

Il numero 223 è costituito da due centinaia, due decine e tre unità. Quindi, stando alla tabella che pone sigma = 200, cappa = 20 e gamma = 3, la sequenza di scrittura normale da sinistra a destra è SigmaCappaGamma, come quella data dal convertitore (anzi, dai due convertitori).

Però sulla moneta la sequenza è GammaCappaSigma e dev’essere letta da destra a sinistra per dare 223.

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GREEK COINS

Kingdom of Pontus, Mithradates VI Eupator, 120 – 63

Tetradrachm uncertain mint circa 74, AR 16.62 g. Diademed head of Mithradates VI r. Rev. BASILEWS / MIQRADATOU / EUPATOROS Stag grazing l.; in inner l. field, star on crescent / GKS (year 223 of the Pontic era); in inner r. field, monograms and in exergue, IB (month 12).

Invece il numero 12 (iota = 1 decina, beta = 2 unità) si legge normalmente da sinistra a destra sia sul convertitore sia sulla moneta.

Com’è ‘sta storia?

apollonia

I numeri potevano esser scritti da destra a sinistra o viceversa. Dato che ogni lettera ha un valore preciso non c'è possibilità di confusione. La necessità di non confondersi penso sia un concetto basilare per ogni sistema di numerazione passato, presente e futuro.

[Caio153]

@@apollonia la numerazione è abbastanza semplice e segue i criteri che utilizziamo ancora noi ogni giorno con divisioni in unità, decine, centinaia e migliaia.

ti riporto quì delle griglie riassuntive, quindi se noi dobbiamo scrivere il numero 386 questo dovrà essere scomposto in 300+80+6 e quindi TΠϚ (teta+pi+stigma).

Per somme in milioni si usa una grande M con sopra gli altri caratteri.

e così via in modo molto elementare.

In caso di numeri complessi superiori al 9999 per ridurre i segni grafici possono essere utilizzate fusoni di caratteri che tecnicamente non sono monogrammi in quanto sono standardizzati e codificati per ogni area geografica.

E quì viene la nota dolente... questo sistema che sembra facile ha però delle particolarità per ogni area geografica e quindi può variare con i vari alfabeti e sistemi di conteggio.

Vorrei sottolineare un concetto fondamentale: "standardizzati e codificati per ogni area geografica". Nessuno spazio per la soggettività e la fusione indiscriminata dei sistemi di numerazione più disparati. Se no nessuno capirebbe più niente, se non l'inventore del numero stesso.

[King John]

King John approfitto per farne una domanda... hai mai fatto un confronto con i sistemi numerali presenti sulle epigrafi? Se il sistemi di monogrammi che tu descrivi fosse stato così comune, avremmo sicuramente una documentazione al di fuori delle monete, e quale risorsa migliore delle iscrizioni?

A quanto ne so, sulle iscrizioni vengono sempre utilizzati numerali alfabetici e mai monogrammi, ma sarei ben contento di essere smentito.

Eccomi qua. Scusa il ritardo nella risposta. Sulle iscrizioni i numeri (di spese, tasse, etc) venivano riportati per esteso perchè c'era più spazio; sulla moneta, invece venivano riportate in maniera più "condensata" perchè lo spazio era minimo: questo, ovviamente comportava problemi di leggibilità delle cifre "condensate" ma ciò non importava più di tanto perchè nella mia ipotesi le notazioni numeriche sulle monete avevano una funzione interna alla zecca: servivano a distinguere gruppi di monete contrassegnati da una notazione specifica per poter contare meglio le monete (che altrimenti sarebbero state tutte uguali ed indistinguibili)  e servivano a rendicontare meglio alle autorità il lavoro svolto dalla zecca. Tuttavia non mancano casi di monogrammi iscritti su materiali diversi dalle monete, come avviene a Velia su questi blocchi di pietra dove, secondo la mia personale interpretazione, il segno iscritto corrisponde al numero 1.000, dato dal prodotto di D =10 del sistema ionico x H = 100 del sistema attico

[King John]

I numeri potevano esser scritti da destra a sinistra o viceversa. Dato che ogni lettera ha un valore preciso non c'è possibilità di confusione. La necessità di non confondersi penso sia un concetto basilare per ogni sistema di numerazione passato, presente e futuro.

Giustissimo: inoltre, i numeri potevano essere scritti anche senza alcun ordine specifico, ad esempio mettendo prime le decine, poi le unità ed infine le centinaia...

[King John]

Poi aggiungo un piccolo consiglio: attento alla bibliografia! Spesso citi testi molto datati, ne è un esempio il "A history of greek mathematic" scritto da Heat nel 1921 che in quell'anno era già settantenne e che si trascina dietro tutta una serie di retaggi ottocenteschi! Mi rendo conto che è un argomento di nicchia, ma sono sicuro che qualche nuovo confronto sarà pure emerso... Idem per la Guarducci, cervello universale ma le cui opere sono state comunque aggiornate nelle cronologie e nelle letture.

Si tratta di lavori sicuramente datati ma rimasti per certi versi ancora insuperati e, nonostante tutto, ancora poco noti. Comunque sono sempre alla ricerca di riscontri da tutte le parti: di recente sono venuto a conoscenza di questo interessantissimo libro: 

W. Brashear, Holz- und Wachstafeln der SammlungKiseleff, 2. Teil, Enchoria 14 (1986) che dà notizia di alcuni esercizi svolti da uno scolaro del VI-VII secolo d.C. su una tavoletta cerata giunta fino a noi. Su queste tavolette, ad esempio, il semplice accostamento del numero x (60) al numero b (2) indica che essi si moltiplicano tra loro con il risultato di rk (120), riportato subito di seguito; la giustapposizione del numero x (60) al numero g (3) denota il fatto che essi si moltiplicano tra loro con il risultato rp (180), diligentemente annotato a fianco, e così via.

 Questa tavoletta conferma uno degli elementi che, secondo me, viene fuori dalle monete: due numeri accostati in un monogramma spesso si moltiplicano tra loro.

Modificato 5 Maggio, 2016 da King John

[Caio153]

Si tratta di lavori sicuramente datati ma rimasti per certi versi ancora insuperati e, nonstante tutto, ancora poco noti. Comunque sono sempre alla ricerca di riscontri da tutte le parti: di recente sono venuto a conoscenza di questo interessantissimo libro:

W. Brashear, Holz- und Wachstafeln der SammlungKiseleff, 2. Teil, Enchoria 14 (1986) che dà notizia di alcuni esercizi svolti da uno scolaro del VI-VII secolo d.C. su una tavoletta cerata giunta fino a noi. Su queste tavolette, ad esempio, il semplice accostamento del numero x (60) al numero b (2) indica che essi si moltiplicano tra loro con il risultato di rk (120), riportato subito di seguito; la giustapposizione del numero x (60) al numero g (3) denota il fatto che essi si moltiplicano tra loro con il risultato rp (180), diligentemente annotato a fianco, e così via.

Ne parlerò in un mio articolo che uscirà tra qualche mese su una rivista numismatica. Questa tavoletta conferma uno degli elementi che quello che, secondo me, viene fuori dalle monete: due numeri accostati in un monogramma spesso si moltiplicano tra loro.

E cosa ci sarebbe di strano in una moltiplicazione? Esistono ancora oggi.

[King John]

Vorrei sottolineare un concetto fondamentale: "standardizzati e codificati per ogni area geografica". Nessuno spazio per la soggettività e la fusione indiscriminata dei sistemi di numerazione più disparati. Se no nessuno capirebbe più niente, se non l'inventore del numero stesso.

I Greci erano molto individualisti ed esaltavano il particolarismo ma era anche gente scaltra ed intelligente. Noi moderni, abituati da secoli ad esprimere i numeri in un solo modo, facciamo fatica ad accettare il fatto che gli antichi Greci avevano a disposizione una pluralità di modi per esprimere grandezze numeriche. Il sistema attico non è stato sostituito di colpo da quello alfabetico o ionico: c'è stato un lungo periodo in cui quasi si sovrapponevano. Leggete tutta la pagina seguente (A HISTORY OF GREEK MATHEMATICS sempre di T.Heath, pag.35) e la parte evidenziata in particolare: sui papiri in greco rinvenuti a Ercolano si usano contemporaneamente cifre tratte dal sistema attico per indicare il rigo e numeri tratti dal sistema alfabetico per indicare il libro, proprio come facciamo noi oggi con i numeri romani. Vi sono poi alcune iscrizioni in cui ALL'INTERNO DELLA STESSA CIFRA vi è una commistione tra cifre tratte dal sistema ionico e cifre tratte dal sistema ionico (ne parlerò in un articolo di prossima uscita su una rivista numismatica). Insomma, era un bel casino con sti cavolo di numeri (agli occhi di noi moderni) ma pare che loro si capivano....

Modificato 6 Maggio, 2016 da King John

[King John]

E cosa ci sarebbe di strano in una moltiplicazione? Esistono ancora oggi.

Due numeri giustapposti, senza alcun segno tra loro (tipo x) si moltiplicano: è un principio che in passato mi hai contestato aspramente....

[King John]

 

Per somme in milioni si usa una grande M con sopra gli altri caratteri.

 

Già questa è una prova della commistione tra sistemi numerali dal momento che la cifra M è tratta dal sistema attico in cui  denota il numero 10.000 perchè è l'iniziale della parola myrioi (diecimila) e continua ad essere usata nell'ambito del sistema ionico o alfabetico, nonostante in quest'ultimo sistema con la lettera M si indicava il numero 40....

Ma, ripeto, pare che loro si capivano.....

Modificato 5 Maggio, 2016 da King John

[Caio153]

Giustissimo: inoltre, i numeri potevano essere scritti anche senza alcun ordine specifico, ad esempio mettendo prime le decine, poi le unità ed infine le centinaia...

Ma sei ironico o serio? Giusto per sapere come devo rispondere. Grazie

[King John]

Ma sei ironico o serio? Giusto per sapere come devo rispondere. Grazie

Assolutamente serio. Ti davo merito di aver affermato una cosa esatta a cui poi io ho aggiunto una precisazione desunta sempre dal testo di T.Heath (A Istory Greek Mathematics) da cui si envince ancora una volta che i Greci si davano un gran da fare a combinare, scambiare e posporre i simboli numerici.

Modificato 5 Maggio, 2016 da King John

[Caio153]

Assolutamente serio. Ti davo merito di aver affermato una cosa esatta a cui poi io ho aggiunto una precisazione desunta sempre dal testo di T.Heath (A Istory Greek Mathematics) da cui si envince ancora una volta che i Greci si davano un gran da fare a combinare, scambiare e posporre i simboli numerici.

Ah ok.

Però con delle precisazioni...

da: Marcus N. Tod, "The Alphabetic Numeral System in Attica," ASA 45 (1950): 126-39

[King John]

Ah ok.

ordine misto.JPG

Però con delle precisazioni...

da: Marcus N. Tod, "The Alphabetic Numeral System in Attica," ASA 45 (1950): 126-39

Interessante...

[King John]

Propongo di postare eventuali nuovi interventi "numerici" in una nuova discussione in modo da permettere alla presente di ritornare al suo oggetto originario. Mi sembra un atto dovuto nei confronti del nostro @@apollonia

[apollonia]

I numeri potevano esser scritti da destra a sinistra o viceversa. Dato che ogni lettera ha un valore preciso non c'è possibilità di confusione. La necessità di non confondersi penso sia un concetto basilare per ogni sistema di numerazione passato, presente e futuro.

 

I numeri potevano esser scritti da destra a sinistra o viceversa.

 

Fin lì ci arrivo anch'io, perchè una lettera che indica le centinaia, le indica indipendentemente dalla posizione. Ma scrivere sulla stessa faccia di una moneta un numero di tre cifre che si legge da destra a sinistra e uno di due cifre che si legge da sinistra a destra è incoerenza. A meno che non ci sia un motivo che mi sfugge e di cui avevo chiesto spiegazione.

 

La necessità di non confondersi penso sia un concetto basilare per ogni sistema di numerazione passato, presente e futuro.

 

Ma la necessità di confondere le idee non credo che sia un concetto basilare. Per questo penso che ci sia un motivo per il suddetto accostamento.

 

apollonia

[King John]

 Ma scrivere sulla stessa faccia di una moneta un numero di tre cifre che si legge da destra a sinistra e uno di due cifre che si legge da sinistra a destra è incoerenza. A meno che non ci sia un motivo che mi sfugge e di cui avevo chiesto spiegazione.

La butto là: può darsi che il numero a TRE cifre dell'anno veniva riportato in maniera retrograda perchè l'unica cifra che mutava nella progressione saltava subito all'occhio: BΚΣ , ΓΚΣ, DΚΣ ....

Modificato 5 Maggio, 2016 da King John