Test di logica numismatico

[Guysimpsons]

Facendo quiz di logica on line sono incappato in uno che voglio condividere con Voi:

"Nel 2011 la Zecca della Repubblica Italiana ha coniato delle monete commemorative del centocinquantesimo anniversario dell’Unità d’Italia emettendo una moneta fior di conio da 5 euro in argento al 925 per mille del diametro di 32 millimetri e del peso di 18 grammi. Purtroppo sono state trovate in circolazione  anche delle monete false e nell’ufficio del commissario, in bella vista sulla sua scrivania, vi sono dieci pile da dieci monete da 5 euro. Una delle pile è composta da tutte monete false e le altre nove da monete buone. Il Commissario non si ricorda più qual è la pila di monete false ma sa che ognuna di queste pesa 1 grammo in più di quelle buone e ha a disposizione una bilancia elettronica per pesarle. Qual è il numero minimo di pesate che deve effettuare per determinare la pila di monete false?"

 

Seguirà, a tempo debito, la risposta.

Buona domenica

Guido

[nikita_]

Facendo un calcolo 'alla fimminina' come si dice da noi 
 

- una sola pesata -
Si numerano le dieci pile e si preleva una moneta dalla pila n.1, due dalla pila n.2, tre dalla pila n.3  ecc. sino all'intera pila n.10 formata per l'appunto da 10 monete.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

per un totale di 55 monete

Se fossero tutte autentiche il peso totale sarebbe 18 gr. x 55 = 990 gr.

se il peso è di 991 grammi la pila delle monete false è la n. 1 dove è stata prelevata una sola moneta (la falsa pesa un grammo in più)
se il peso è di 992 grammi la pila delle monete false è la n. 2 dove sono state prelevate due monete.
se il peso è di 993 grammi la pila delle monete false è la n. 3 dove sono state prelevate tre monete.
ecc.
sino a 1.000 grammi di peso, la pila delle monete false è la n.10 dove sono state prelevate 10 monete.

[apollonia]

Variante

Togliamo nessuna moneta dalla prima pila, una moneta dalla seconda pila, due monete dalla terza pila ecc. fino a 9 monete dalla decima fila.

Abbiamo tolto in tutto 45 monete che, se fossero tutte autentiche, peserebbero 810 g. In tal caso le monete false sono nella prima pila, da cui non sono state estratte monete.

Se pesassero 811 g, la pila di monete false sarebbe quella da cui ne abbiamo estratta una, cioè la seconda.

Se pesassero 812 g, la pila di monete false sarebbe quella da cui ne abbiamo estratte due, cioè la terza.

Se pesassero 819 g, la pila di monete false sarebbe l’ultima.

apollonia

[Guysimpsons]

Bravissimi ad entrambi!