Quiz con le monete

[apollonia]

12 ore fa, ciccio 62 dice:

Matematica la differenza tra il numero e il suo quadrato è 12 e è un solo numero che soddisfa la condizione.

Sei sicuro?

apollonia

[ciccio 62]

4 al quadrato fa 16 la loro differenza e 12   4+6 =10    16-6=10

 

Modificato 24 Agosto, 2021 da ciccio 62

[apollonia]

3 ore fa, ciccio 62 dice:

4 al quadrato fa 16 la loro differenza e 12   4+6 =10    16-6=10

 

Hai scritto al post # 582

Matematica la differenza tra il numero e il suo quadrato è 12 e è un solo numero che soddisfa la condizione.

Ti sembra che la differenza tra un numero e il suo quadrato possa essere positiva?

apollonia

[PK.]

Tizio dice "25-5:5=4!"

Caio dice "Non è vero il risultato è 24"

Chi ha ragione, e perché?

[apollonia]

Entrambi.

25-5:5 = 25 – 1 = 24 = 4!

4! = 1x2x3x4 = 24

[apollonia]

Al bar incontri un amico che ti dice: “Scommetto un euro che se mi dai 2 euro, te ne restituisco 3”. Tu accetteresti la scommessa?

[apollonia]

Dopo la ristrutturazione dell’albergo, il proprietario affida a un decoratore il compito di dipingere i numeri sulle porte delle 209 camere. Quante volte dovrà dipingere la cifra 8 e quante volte la cifra zero?

[apollonia]

Il numero di monete che potete vincere se rispondete al quiz è composto da due cifre e la cifra delle decine supera di 2 quella delle unità. Dividendo il numero per la somma delle sue cifre si ottiene 7. Quante sono le monete?

[vv64]

Il 8/9/2021 alle 01:15, apollonia dice:

Il numero di monete che potete vincere se rispondete al quiz è composto da due cifre e la cifra delle decine supera di 2 quella delle unità. Dividendo il numero per la somma delle sue cifre si ottiene 7. Quante sono le monete?

Sia n=10a + b il numero di monete.

Dalla prima condizione si ha a=b+2.

La seconda condizione può essere espressa nel seguente modo:

(b+2)10+b = 7(b+2+b)

Risolvendo l’equazione si ha b=2, e quindi a=4.

Le monete sono dunque 42.

[apollonia]

27 minuti fa, vv64 dice:

Sia n=10a + b il numero di monete.

Dalla prima condizione si ha a=b+2.

La seconda condizione può essere espressa nel seguente modo:

(b+2)10+b = 7(b+2+b)

Risolvendo l’equazione si ha b=2, e quindi a=4.

Le monete sono dunque 42.

Sempre interessante la tua soluzione.

Un procedimento meno rigoroso dal punto di vista matematico consiste nel considerare i multipli di 7 di due cifre: 14 21 28 35 42 49 56 63 70. Tra questi solo il multiplo in grassetto presenta le condizioni del problema.

apollonia

[apollonia]

Quante sono le monete espresse dal numero ABCDE con queste caratteristiche:

a).Le cinque cifre sono tutte diverse tra loro e diverse da zero;

b).A + B = C;

c).(A x B) + C = DE;

d).(A x C) - D = B x E.

apollonia

[apollonia]

A=4, B=3, C=7, D=1, E=9 e quindi il numero di monete è 43719.

Il procedimento per trovarlo è dato ai post # 5534 e 5535 della discussione “Raccolta di rebus attinenti alla Numismatica”.

apollonia

[apollonia]

Il numero di monete che Luca possiede corrisponde ai giorni in cui non rimane sveglio in un anno. Sapendo che dorme 12 minuti ogni ora, quante sono le monete?

[PK.]

Il 28/8/2021 alle 22:59, apollonia dice:

Entrambi.

25-5:5 = 25 – 1 = 24 = 4!

4! = 1x2x3x4 = 24

Giusto! (anche se un po' in ritardo)

 

18 ore fa, apollonia dice:

Il numero di monete che Luca possiede corrisponde ai giorni in cui non rimane sveglio in un anno. Sapendo che dorme 12 minuti ogni ora, quante sono le monete?

73- 12 m all'ora equivale a 1/5, 365:5=73

[PK.]

Il 29/8/2021 alle 16:59, apollonia dice:

Al bar incontri un amico che ti dice: “Scommetto un euro che se mi dai 2 euro, te ne restituisco 3”. Tu accetteresti la scommessa?

È a costo zero!

[apollonia]

2 ore fa, PK. dice:

Giusto! (anche se un po' in ritardo)

 

73- 12 m all'ora equivale a 1/5, 365:5=73

Sì, 12 minuti all’ora sono 12/60 = 1/5 del tempo in cui Luca dorme, che in un anno corrisponde a 73 giorni e quindi ad altrettante monete.

Giusto!

apollonia

[apollonia]

2 ore fa, PK. dice:

È a costo zero!

Questo se l’amico vince la scommessa e ti restituisce 3 euro, perché tu devi restituirgli l’euro che ti ha dato in più e quindi nessuno dei due ci guadagna.

Se però l’amico perde la scommessa e non ti dà i 3 euro, ti pagherà un euro e ne guadagnerà uno.

apollonia

 

[apollonia]

Se il telegiornale annuncia che sono caduti 4 millimetri di pioggia, quanti litri d’acqua sono caduti su un terreno di un ettaro?

[apollonia]

Suggerimento

Esprimere l’area del terreno in metri quadrati.

Se questa area è ricoperta da uno strato di pioggia di 4 mm, il volume dell’acqua caduta corrisponde al volume del parallelepipedo che ha come base l’area del terreno e come altezza quella dello strato di pioggia.

Dal volume in metri cubi si risale al volume in litri.

apollonia

[apollonia]

Il 19/10/2021 alle 19:30, apollonia dice:

Suggerimento

Esprimere l’area del terreno in metri quadrati.

Se questa area è ricoperta da uno strato di pioggia di 4 mm, il volume dell’acqua caduta corrisponde al volume del parallelepipedo che ha come base l’area del terreno e come altezza quella dello strato di pioggia.

Dal volume in metri cubi si risale al volume in litri.

apollonia

Per conoscere il volume in litri vedi la discussione “Raccolta di rebus attinenti alla Numismatica”.

Il calcolo del volume di un oggetto monetiforme è importante per le possibili implicazioni numismatiche.

Per esempio, immaginate di avere un tondello metallico di forma perfettamente regolare che misura 22 mm di diametro e 1 mm di spessore e pesa 1,0 g.

Sapete identificare a tavolino il metallo di cui è verosimilmente composto, tenendo conto che non è attratto da una calamita?

[nikita_]

un tondello metallico di forma perfettamente regolare che misura 22 mm di diametro e 1 mm di spessore e pesa 1,0 g. 

          

Non è altro che un cilindro piatto >> volume >>  r x r x 3,14 x h

(11mm x 11mm x 3,14 x 1mm) = 379,94 mm³  >>  0,37994 cm³

0,37994 cm³  = 1 grammo       

(1 ÷ 0,37994)  >> 1 cm³ = c.a 2,63 grammi

 

Una soluzione terra terra ed avendo ben presente la tabella dei pesi specifici dei materiali.

* Alluminio *

 

Modificato 25 Ottobre, 2021 da nikita_

[apollonia]

Come ho riconosciuto, il tondello è di alluminio, solo che la grandezza fisica per individuare il metallo non è il peso specifico ma la densità. Tutto nasce dal “peccato originale” di utilizzare erroneamente le parole “massa” e “peso” come sinonimi nel linguaggio comune quando in realtà si tratta di due diversi concetti della fisica e si riferiscono a grandezze fisiche differenti tra loro. Infatti la massa indica la quantità di materia che compone un corpo e ha come unità di misura il chilogrammo (simbolo kg), mentre il peso è una grandezza fisica che misura la forza con cui un corpo viene attratto da un altro corpo di riferimento (es. la forza di gravità della Terra) e ha come unità di misura il newton (simbolo N).

Da qui l’uso comune ma improprio del termine "peso specifico" come sinonimo di “densità” quando si tratta di grandezze fisiche diverse, come spiegato in https://it.wikipedia.org/wiki/Peso_specifico da cui ho tratto i dati relativi all’alluminio

La densità è espressa in chilogrammi al metro cubo, unità di misura del Sistema Internazionale, che equivalgono a 2,60-2,75 g/cm³.

apollonia

[apollonia]

Molto istruttivo per la differenza tra massa e peso il link

http://ebook.scuola.zanichelli.it/curtisinvitoblu/la-chimica-della-natura/misure-e-grandezze/le-grandezze-possono-essere-intensive-o-estensive#37

Molto istruttivo per massa, volume e densità di un corpo il link

https://online.scuola.zanichelli.it/scopriamolachimica-files/Approfondimenti/Zanichelli_Bagatti_Scopriamo_Cap01_A_Densita.pdf

 

La densità di una moneta è utile per individuare il metallo o la lega che la compone e quindi distinguere, per esempio, una moneta in buon argento (densità = 10,5 g cm³) da una moneta di rame o di bronzo come tale o anche ricoperta da un sottilissimo strato d’argento come un suberato (densità = 8,89-8,93 g cm³).

apollonia

[apollonia]

Nell’antica Roma un maestro traccia su una tavoletta di cera sette segmenti:

I I I I I I I         

Quindi invita uno scolaro ad aggiungerne tre, in modo tale che rimanga nulla. Che cosa deve fare l’alunno?

[apollonia]

Per la soluzione del quiz precedente v. discussione sui rebus attinenti alla Numismatica.

Quiz da risolvere

Dieci persone intorno a un tavolo devono distribuirsi tra loro 100 euro, in modo tale che ognuno abbia la metà di quanto posseduto insieme dai suoi due vicini. Come possono fare?