Quiz con le monete

[apollonia]

46 minuti fa, ciccio 62 dice:

Ok dovevo ragionarci meglio vediamo se adesso torna

conservando le tre cifre abbiamo come possibilità 318 - 381 - 813 - 838  dato che le strappa consecutivamente dobbiamo considerare solo i numeri dispari, mentre il fatto che si parla di alcune porta a limitare il numero per la scelta ricade su 381 il che ci porta ad un totale di 99 fogli 

NO. Questa volta sono troppi.

apollonia

[FFF]

Il 30/12/2021 alle 22:32, apollonia dice:

In una squadra di atletica le ragazze sono i 3/5 dei ragazzi. A un allenamento sono assenti 4 ragazze e 4 ragazzi, per cui i ragazzi risultano il doppio delle ragazze. Quanti sono in tutto gli atleti in squadra?

Ecco, ? appena compaiono le ragazze, scompaiono le monete!

 

 

 

 

 

?

[pato19]

22 ore fa, apollonia dice:

NO. Questa volta sono troppi.

apollonia

Devo ammetterlo, ho chiesto lumi a mia figlia e lei mi ha detto 68 fogli

[apollonia]

OK.

Io ho considerato che strappando delle pagine dalla 183, la prima che resta sul libro dopo quelle strappate avrà un numero dispari maggiore di 183 e quindi l’ultima delle pagine strappate avrà un numero pari maggiore di 183. Dato che questo numero deve contenere le stesse cifre della prima pagina strappata, l’unica possibilità è 318. Il numero di fogli strappati è uguale alla metà del numero di pagine, numero che sarà sempre pari in quanto un foglio contribuisce per due pagine. In questo caso il numero delle pagine strappate è dato dalla differenza tra la pagina che ha rimpiazzato la prima strappata, precisamente la 319, e la prima pagina strappata stessa, la 183.

Quindi (319-183)/2 = 68 fogli strappati.

apollonia

[apollonia]

Per vincere un numero di monete corrispondente alla somma delle cifre da 1 a 9 dovete usarle tutte una volta sola per scrivere tre frazioni equivalenti a 1/2. A voi.

[apollonia]

I requisiti delle tre frazioni sono: a.Devono essere equivalenti a ½; b.Devono contenere tutte le cifre da 1 a 9 usandole una sola volta.

Per esempio, si può usare la frazione 6/12 ma non la 12/24 perché la cifra 2 è ripetuta; la frazione 6/12 può entrare nella terna con la frazione 4/8 ma non con la 3/6 in quanto il 6 sarebbe ripetuto; con le frazioni 6/12 e 4/8, per esempio, la terza dev’essere composta dalle cifre 1, 2, 3, 5, 7 e 9 in modo che il numero al denominatore sia il doppio di quello al numeratore. Se ciò non è possibile, bisogna provare altre combinazioni.

apollonia

[apollonia]

Io ho trovato questa terna, ma ce ne sono altre.

3/6         7/14       29/58

apollonia

[apollonia]

Due bagnanti che stanno uno di fianco all’altro sentono un’esplosione avvenuta sul pelo dell’acqua a una certa distanza. Uno ha la testa sott’acqua, e sente l’esplosione 3 secondi prima dell’altro. Infatti, la velocità del suono nell’acqua è 1.435 m/s, mentre nell’aria viaggia a 334 m/s. Quale distanza li separa dall’esplosione?

[ciccio 62]

7 ore fa, apollonia dice:

Due bagnanti che stanno uno di fianco all’altro sentono un’esplosione avvenuta sul pelo dell’acqua a una certa distanza. Uno ha la testa sott’acqua, e sente l’esplosione 3 secondi prima dell’altro. Infatti, la velocità del suono nell’acqua è 1.435 m/s, mentre nell’aria viaggia a 334 m/s. Quale distanza li separa dall’esplosione?

La distanza è di 1307 metri (arrotondata) 

Usando l'equazione del moto  per la velocita in acqua  S = V * T  si uguaglia a quella per il moto in aria S = V1 * T1  dove T1 = T + 3 sec , risolvendo si ottiene il tempo T = 0.91 da cui si ricava la distanza.

[apollonia]

2 ore fa, ciccio 62 dice:

La distanza è di 1307 metri (arrotondata) 

Usando l'equazione del moto  per la velocita in acqua  S = V * T  si uguaglia a quella per il moto in aria S = V1 * T1  dove T1 = T + 3 sec , risolvendo si ottiene il tempo T = 0.91 da cui si ricava la distanza.

Giusto. Analogo ragionamento il mio.

Sia T il tempo che il suono impiega nell’aria per giungere fino ai bagnanti. Vale la relazione:

334T =1.435(T - 3)         da cui                T = 3,91 sec.

Moltiplicando il tempo T in secondi per la velocità del suono nell’aria (334 m/s) si ottiene la distanza in metri: 1.306 m. Analogamente, moltiplicando T-3 per la velocità del suono nell’acqua, si ottiene 0,91 x 1435 = 1.306 m.

apollona

[apollonia]

A un buffet, ogni vassoio contiene 7 pasticcini con la crema, 7 con il cioccolato e 6 con la marmellata, tutti apparentemente uguali. Da un vassoio Fabio prende tanti pasticcini quanti gliene bastano per essere sicuro di mangiarne tre con lo stesso ripieno e poi, da un altro vassoio, ne prende il numero minimo che gli assicura che ne mangerà uno di ogni tipo. Quanti pasticcini prende in tutto?

[apollonia]

Nel quiz dei pasticcini si può ragionare procedendo dalla “possibilità” alla “sicurezza”. Per es., prendendo 3 pasticcini, potrebbero avere lo stesso ripieno, ma non è sicuro. Prendendone 4 è possibile che tre abbiano lo stesso ripieno (o anche tutti e quattro), ma non è sicuro. Prendendone via via uno in più si arriva al numero minimo che garantisce che ce ne siano tre con lo stesso ripieno.

apollonia

[carletto23]

Mi parrebbe 22 (7 + 15)

[apollonia]

4 ore fa, carletto23 dice:

Mi parrebbe 22 (7 + 15)

Esatto

Proseguendo nel mio ragionamento, con sei pasticcini c’è una sola possibilità di “non fare terno”: che due siano di un tipo, due di un altro tipo e due del terzo tipo. Ovviamente, con il settimo pasticcino, il terno è sicuro. Ragionamento analogo per arrivare ai 15 del secondo vassoio (14 potrebbero essere 7 alla crema e 7 al cioccolato).

apollonia

[apollonia]

Tre fratelli ereditano 720 monete. Uno ne prende 1/3 di quanto prendono gli altri due insieme. Un altro ne prende il doppio degli altri due. Come viene divisa l’eredità?

[carletto23]

180, 360, 180

[apollonia]

2 ore fa, carletto23 dice:

180, 360, 180

Giusto solo il primo.

apollonia

[carletto23]

Il 29/1/2022 alle 23:29, apollonia dice:

....Un altro ne prende il doppio degli altri due. ....

messi insieme ? se cosi' 180, 480, 60

[apollonia]

Io ho fatto questi conti.

Dividendo il totale in quattro, una parte (180) è quella spettante al figlio che eredita 1/3 di quanto prendono gli altri due insieme (180 x 3/3).

La parte spettante al figlio che eredita il doppio degli altri due si ottiene dividendo il totale in tre parti (720/3 = 240) e moltiplicando una parte per due: 2 x 240 = 480.

La parte spettante al figlio che eredita meno degli altri si ottiene per differenza: 720 – (180 + 480) = 60.

apollonia

[apollonia]

Nella prova atletica dei 3.000 siepi il record maschile è di 7 minuti, 53 secondi e 63 centesimi mentre quello femminile è più alto del 10,7025%. Sapete calcolarlo per un confronto con il record maschile?

[pato19]

Trasformo 7.53.63 in centesimi di secondo=47.363

poi 47363:100x10,7025=5.069,025075:100=50,69......

7.53.63+50 secondi e 69 centesimi=8.44.32

Il record femminile è 8.44.32

Modificato 1 Febbraio, 2022 da pato19

[apollonia]

47 minuti fa, pato19 dice:

Trasformo 7.53.63 in centesimi di secondo=47.363

poi 47363:100x10,7025=5.069,025075:100=50,69......

7.53.63+50 secondi e 69 centesimi=8.44.32

Il record femminile è 8.44.32

Esatto. Il record femminile è di 8 minuti, 44 secondi e 32 centesimi.

apollonia

[apollonia]

Com’è possibile scrivere il numero 22 usando cinque volte la cifra 5, oppure sei volte la cifra 6?

[carletto23]

(55+55)/5

[apollonia]

4 ore fa, carletto23 dice:

(55+55)/5

Risolto il 50% del quiz.

apollonia