Statistica numismatica applicata ai conii

[Poemenius]

carissimi,

apro questa discussione un po' complessa... che arricchirò con contributi vari, partendo da questo mio limite....

 

Ho letto molti "lavori" finalizzati a:

1 - capire quanti conii di dritto e quanti conii di retro furono prodotti, partendo da ciò che è giunto fino a noi

2 - capire quante monete furono effettivamente emesse per tipologia partendo dal numero di conii di cui sopra

 

ora, mi rendo conto che questo tipo di studio possa avere molti limiti, e che molte delle variabili possono renderlo quasi inutile forse (tipo di metalli, periodo, dimensione conio, dimensione tondello, spessore etc etc etc....)

tuttavia il mio "problema" è che molto spesso nei numerosi articoli che parlano di questa cosa, manca una chiara legenda, e così l'applicazione del calcolo risulta spesso oscura (almeno per me  )

 

ora chiedo, alle migliori menti matematiche e statistiche di questo sito.... riuscite a semplificare e rendere condivisibile per gli utenti alcuni di questi metodi?

qualche esempio

http://www.quaderni.archeofriuli.net/wp-content/uploads/16_07_arslan.pdf

https://www.academia.edu/1263915/Estimation_of_the_number_of_dies_used_in_a_coinage_when_the_sample_has_few_duplicates

https://www.academia.edu/1293727/How_to_estimate_the_original_number_of_dies_and_the_coverage_of_a_sample

https://www.academia.edu/1293659/The_Distribution_of_the_numbers_of_coins_struck_by_dies

 

 

 

 

l'unico che effettivamente comprendo, è il metodo Carter che leggo in Arslan e che ho letto nell'ANSMN 28 del 1983 ....

[Ospite]

Ho letto qualche scritto al riguardo. Ma devo dire che dopo un poco il mio cervello si è rifiutato di "connettersi".

Ricordo uno studio fatto su alcune migliaia di denari romani ritrovati su un luogo di una battaglia (coniati per pagare la truppa)

Dopo aver cercato e messo in fila tutti quelli con la stessa coppia di coni aggiunsero quelli con lo stesso conio fisso ma con un diverso conio mobile e dopo aver messo in fila anche i secondi eccetera scoprirono che il conio fisso permetteva di battere per esempio 80 monete mentre il conio mobile si spezzava dopo 50 colpi circa.

Non ricordo esattamente i numeri ma il risultato era chiaro e anche logico. Il mobile subiva un colpo più forte. 

Il mio contributo alle tue domande purtroppo finisce qui. Vediamo se altri intervengono.

 

[Poemenius]

il punto è questo, non voglio criticare i vari modelli, alcuni applicati da grandi numismatici, ma semplicemente capire come applicarli ... in alcuni casi alcune delle variabili sono a me incomprensibili, cioè non capisco che dato vogliono vedere al posto della d1 o d2 o e etc... a seconda dei casi.... forse leggendoli mi si è "imballato" il cervello e devo fare un riavvio del sistema, ma quando leggo Esty non ci capisco una mazza...o meglio capisco, ma a un certo punto lui inserisce variabili delle quali non fornisce alcuna spiegazione....e io vado in tilt

[Gaetano95]

Non ho letto questi lavori, dopo sicuramente lo farò, ma se ricordo bene il rapporto tra i conii era di 3 conii di martello per ogni conio di incudine. Come già detto da @rorey36 il conio di martello sopportava uno "sforzo" maggiore e quindi andava cambiato più spesso

[Poemenius]

la domanda non è il rapporto D/R

questi lavori teoricamente rispondo alla domanda

in tutto, quanti coni Dritto e Rovescio vennero prodotti per l'emissione X?

[Gaetano95]

6 minuti fa, Poemenius dice:

la domanda non è il rapporto D/R

questi lavori teoricamente rispondo alla domanda

in tutto, quanti coni Dritto e Rovescio vennero prodotti per l'emissione X?

Sisi, ho capito lo scopo della discussione ma non avendo ancora letto questi studi postati mi sono limitato semplicemente a riportare quel dato come completamento dell'intervento precedente al mio

Comunque sia, anche se forse vado di nuovo fuori argomento, la dottoressa Emanuela Spagnoli mi sembra abbia fatto un lavoro del genere per la monetazione di Sibari ricostruendo le sequenze e il numero di conii, purtroppo non ho ancora letto il testo e non so dirti se abbia usato uno di questi metodi...

 

Gaetano

Modificato 23 Giugno, 2017 da Gaetano95

[Poemenius]

ah ma se ha usato un qualsiasi altro metodo, e tu qua mi dai una spiegazione semplice, ti metto un "mi piace" grande come una casa

non mi focalizzo solo sui metodi qua elencati... mi pare ne esista anche uno di Depeyrot e altri ancora...

sulle catene di conii vado abbastanza forte...ma su questa statistica ci sto davvero impazzendo

 

[Gaetano95]

3 minuti fa, Poemenius dice:

ah ma se ha usato un qualsiasi altro metodo, e tu qua mi dai una spiegazione semplice, ti metto un "mi piace" grande come una casa

non mi focalizzo solo sui metodi qua elencati... mi pare ne esista anche uno di Depeyrot e altri ancora...

sulle catene di conii vado abbastanza forte...ma su questa statistica ci sto davvero impazzendo

 

Ho fatto il liceo scientifico, ora studio Archeologia...come penso sia evidente dalla svolta della mia carriera di studi i numeri non fanno per me  mi sa che tocca a te capirlo e spiegarmelo 

[Quintus]

8 minuti fa, Poemenius dice:

...ma su questa statistica ci sto davvero impazzendo

Giusto per vedere ho provato a leggere un aio dei link che hai passato.

Ora temo di doverti denunciare per lesioni aggravate al mio neurone solitario! :-)

Scherzi a parte... ci capisco tra il poco e il nulla.  Mi spiace.  Ci ho provato.

TWF

[matteo95]

ho letto velocemente qualche pezzetto dei vari articoli in inglese .. se volete appena ho qualche ora libera posso cercare di fare una sorta di "bignami"

é un argomento certamente molto interessante quello dello studio dei conii, sebbene personalmente  ritenga piuttosto inutile farlo approcciandosi a tale argomento in maniera così strettamente statistica.

Quando torno a casa inoltre se vi interessa potrei vedere se si accenna a questo argomento nel testo di Robin Eaglen " The Abbey and Mint of Bury St Edmunds from 1279 "  dove l'autore cerca di recensire tutti gli accoppiamenti di conii utilizzati per la coniazione di penny presso la zecca di Bury St Edmund fra il 1279 e il 1330/40 circa ( vado a memoria )

[Poemenius]

grandioso!!!!

come dicevo, anche io non lo ritengo fondamentale, ma a volte "capire" mi interessa  più che "giudicare" ... è questo è il caso

quindi te ne sarò infinitamente grato

[gpittini]

DE GREGE EPICURI

Per ora, ho guardato (non letto nei dettagli) solo gli articoli di Arslan e di Warren.Esty. Ma occorre leggersi Esty 1978, che discute i vari parametri introdotti.  Mi pare che l'argomento sia trattato anche da A.Savio (Monete Romane, 2007), che riporta altre formule, oltre a quella di Carter. Non mi sembra però che i numerosi parametri fossero dettagliati e giustificati (ho letto il libro anni fa ma non lo possiedo). L'argomento ovviamente non è di immediata comprensione, come tutte le questioni statistiche complesse.

Modificato 24 Giugno, 2017 da gpittini

[gpittini]

DE GREGE EPICURI

Riassumendo molto brevemente:per conoscere il numero complessivo dei coni EFFETTIVAMENTE usati, compresi quelli dei quali non sopravvivono monete, si procede come segue.  Si raccoglie il maggior numero di esemplari dello stesso tipo (da musei, collezioni, ritrovamenti recenti ecc.) : più il numero è alto, migliore è l'approssimazione del risultato. Delle monete raccolte si esaminano il conio di D e quello di R, raggruppandoli poi secondo lo schema indicato da Arslan nel suo lavoro. Si procede poi separatamente (se ben ricordo) per ciascuno dei lati della moneta.  Con una formula matematico-statistica, sulla base del n° di monete e del N° di conii diversi individuati (il che tiene conto di quanti conii invece si ripetono) si può dedurre il n° di conii totali, comprendendo quindi anche quelli a noi sconosciuti.  Ovviamente non si tratta di un numero preciso, ma di un "intervallo numerico" plausibile. Si aggiungono dei parametri di correzione che hanno a che fare, mi sembra, con la situazione specifica  (N° di monete superiore o inferiore a X, ecc.)

L'unico problema serio è che, a volte, i singoli conii venivano DUPLICATI.  Cioè, per evitare di inciderne molti, appena un conio nuovo era stato inciso se ne creavano delle COPIE , mi sembra mediante fusione. Teniamo conto che i primi conii erano in genere di bronzo, mentre successivamente si riuscì a produrre dei conii di ferro e infine di acciaio, o comunque di precursori antichi dell'acciaio. Se il conio è stato duplicato o triplicato, tutte le monete incise da quella "famiglia" di conii appaiono uguali, anche se i conii di origine erano 2 o 3. E' questo il problema cui  Esty cerca di rispondere introducendo il parametro "d". La situazione più semplice ovviamente è quando NON  sono state fatte duplicazioni dei conii, e cioè d=0.

[Ospite]

Premesso che ognuno può dedicare il suo tempo alle ricerche che ritiene utili a migliorare la conoscenza della numismatica e tra queste ci sono le tecniche di coniazione, le matrici, l'uso dei conii ecc.

Come spiega @gpittini  c'è il problema delle duplicazioni, delle copie e di tutte quelle monete che non sono sopravvissute. 

Ma a parte il fatto che con un conio fisso o mobile si potevano battere un numero X di monete, a mio parere , tutto il resto a poca attinenza con la numismatica e non ne vedo l'utilità pratica. Inoltre per quanto riguarda la numismatica  antica basta un ritrovamento di qualche moneta perchè tutto quel che si pensava fosse certezza diventi una ipotesi.

[Emilio Siculo]

2 ore fa, gpittini dice:

DE GREGE EPICURI

Riassumendo molto brevemente:per conoscere il numero complessivo dei coni EFFETTIVAMENTE usati, compresi quelli dei quali non sopravvivono monete, si procede come segue.  Si raccoglie il maggior numero di esemplari dello stesso tipo (da musei, collezioni, ritrovamenti recenti ecc.) : più il numero è alto, migliore è l'approssimazione del risultato. Delle monete raccolte si esaminano il conio di D e quello di R, raggruppandoli poi secondo lo schema indicato da Arslan nel suo lavoro. Si procede poi separatamente (se ben ricordo) per ciascuno dei lati della moneta.  Con una formula matematico-statistica, sulla base del n° di monete e del N° di conii diversi individuati (il che tiene conto di quanti conii invece si ripetono) si può dedurre il n° di conii totali, comprendendo quindi anche quelli a noi sconosciuti.  Ovviamente non si tratta di un numero preciso, ma di un "intervallo numerico" plausibile. Si aggiungono dei parametri di correzione che hanno a che fare, mi sembra, con la situazione specifica  (N° di monete superiore o inferiore a X, ecc.)

L'unico problema serio è che, a volte, i singoli conii venivano DUPLICATI.  Cioè, per evitare di inciderne molti, appena un conio nuovo era stato inciso se ne creavano delle COPIE , mi sembra mediante fusione. Teniamo conto che i primi conii erano in genere di bronzo, mentre successivamente si riuscì a produrre dei conii di ferro e infine di acciaio, o comunque di precursori antichi dell'acciaio. Se il conio è stato duplicato o triplicato, tutte le monete incise da quella "famiglia" di conii appaiono uguali, anche se i conii di origine erano 2 o 3. E' questo il problema cui  Esty cerca di rispondere introducendo il parametro "d". La situazione più semplice ovviamente è quando NON  sono state fatte duplicazioni dei conii, e cioè d=0.

Esatto. Dal punto di vista statistico - spero di ricordare bene - si tratta di statistica inferenziale, perché si cerca di ottenere informazioni sulla popolazione (i conii che hanno battuto una certa tipologia) a partire dal campione (i conii noti).

Se non sbaglio, un'applicazione si trovava anche nello studio di Ierardi sui tetradrammi di Agatocle (Siracusa).

Ciao

ES

[Illyricum65]

Premesso che ognuno può dedicare il suo tempo alle ricerche che ritiene utili a migliorare la conoscenza della numismatica e tra queste ci sono le tecniche di coniazione, le matrici, l'uso dei conii ecc.
Come spiega [mention=4948]gpittini[/mention]  c'è il problema delle duplicazioni, delle copie e di tutte quelle monete che non sono sopravvissute. 
Ma a parte il fatto che con un conio fisso o mobile si potevano battere un numero X di monete, a mio parere , tutto il resto a poca attinenza con la numismatica e non ne vedo l'utilità pratica. Inoltre per quanto riguarda la numismatica  antica basta un ritrovamento di qualche moneta perchè tutto quel che si pensava fosse certezza diventi una ipotesi.

Ciao,
mi trovo assolutamente in sintonia con quanto espresso da@rorey36 .
Nel senso che trovo interessante capire quanto durava un conio, quante monete produceva etc... ma nelle attivitá umana c'è sempre l'incognita x costituita dal fattore umano. Per dire che credo nell'applicazione statistica matematica ma con le dovute cautele. E come correttamente riportato le raccolte numismatiche risentono della dispersione nel tempo degli elementi e di vari fattori (basti pensare al rating del RIC condizionato dalla situazione politica europea...). Certo che Easty (che è un matematico adottato dalla numismatica) a sentire ció mi lancerebbe un'anatema... ma io nel mio piccolo la vivo cosí.

Detto ció, non posso che esprimere il mio plauso di Curatore per i contenuti di questa discussione (infatti le ho attribuito 4****)...

Ciao
Illyricum
[emoji6]

[Poemenius]

cari amici, mi trovo pienamente d'accordo con voi...  veramente, ma questo non risolve il mio dubbio, poiché molti numismatici "quotati" tra i quali lo stesso Arslan , si sono applicati in questo "giochino" e poiché io ancora non lo capisco a pieno, nel metodo

mi aiutate???

esemplifico la mia ignoranza... nel testo https://www.academia.edu/1293727/How_to_estimate_the_original_number_of_dies_and_the_coverage_of_a_sample

io ho capito cosa sia "n", ho capito "d", ma d/l e d/i cosa diavolo sono???? parlo di pg 359

"e" è il numero di coni stimati ? solo per una delle due facce quindi? senza distinzione tra incudine e martello?

al netto del "giudizio" di merito, sul quale sono d'accordo con voi, e non a caso ho ignorato questa roba per anni.... quando leggo certi autori "non accetto" di non capire fino in fondo!!!

 

 

[g.aulisio]

Non trovo d/l e d/i a pag. 359, vedo piuttosto d₁ e d_i , é a questi parametri che ti riferisci?

In tal caso Esty stesso spiega di cosa si tratti:

d₁ é il numero di conii di cui nel campione sia presente una sola moneta

d_i é il numero di conii di cui nel campione siano presenti i monete

Per fare un esempio, immaginiamo un campione di 14 monete così distribuite rispetto a 6 conii di dritto:

Conio di dritto	Numero esemplari presenti nel campione
O.1	1
O.2	4
O.3	2
O.4	1
O.5	4
O.6	1

 

a questo punto:

n = 14

d = 6

d₁ = 3

d_i=2 = 1

d_i=4 = 2

mentre d_i=0 (per quanto non citato dall'articolo) rappresenta il numero dei coni mancanti all'appello.

I metodi di stima presentati (2, 3) danno come risultato D_est , ossia la stima puntuale del numero dei conii originali. 

Per trovare i limiti dell'intervallo di confidenza al 95% (e quindi non più una stima puntuale, ma un range in cui vi é il 95% di probabilità di trovare il valore reale, D in questo caso) Esty propone di utilizzare la formula 4, ponendo e=D_est.

Ovviamente tanto più piccolo sarà l'intervallo, il range, risultante, tanto più il valore puntuale stimato risultarà affidabile.

Quanto al fatto se l'esercizio si applichi a l'uno o all'altro dei conii, o a entrambi, dipende dagli obiettivi della ricerca. 

Certo, si tratta di metodi statistici, che portano con sé tutti i limiti della statistica (specie in presenza di campioni ridotti), ma personalmente ritengo che se compresi ed applicati in maniera "intelligente" in determinati ambiti (composizione chimica, analisi metrologica, stima dei conii) diano risultati estremamente importanti ed interessanti, aprendo a volta prospettive del tutto inedite.

Al contrario credo siano molto più deboli nella stima del volume delle emissioni (si veda un "violento" intervento Buttrey all'incontro di studio sui "Metodi statistici e analisi quantitative della produzione di monete nel mondo antico" tenutosi a Roma nel 1997, e d'altronde la stessa Morrisson in un lavoro sulle emissioni di Tiberio e Maurizio a Cartagine, applica differenti metodologie per la stima dei conii, ma si rifiuta di stimare il volume di emissione considerando tale questione "controversa").  

In definitiva credo che in numismatica non si possa più prescindere da un approccio interdisciplinare

Consiglierei la lettura di questi due testi che, per quanto datati, sono piuttosto importanti ed interessanti (anche se indubitabilmente "legnosi", soprattutto il secondo)

PS

Anche i miei neuroni sono a mal partito: ho fatto il classico e materie umanistiche all'università, ma credo che il gioco valga la candela.

Modificato 24 Giugno, 2017 da g.aulisio

[matteo95]

ho controllato sul testo di Eaglen ma, non vi è nessun accenno ad argomenti di questo tipo ...

Per i papers di Esty purtroppo non ho avuto ancora tempo di leggerli , sarebbe inoltre opportuno poter avere  anche quello del 2011 dato che l'autore stesso sottilenea come in ques'ultimo lavoro venga presentato un modello più robusto

[Poemenius]

d_i é il numero di conii di cui nel campione siano presenti i monete

QUESTO non lo avevo capito ora SIII grande @g.aulisio

[g.aulisio]

Regalino per @Poemenius 

Mi scuso per le foto, ma lo scanner mi dà problemi...

 

[Poemenius]

che mito che sei.

grazie!

[gpittini]

DE GREGE EPICURI

Dopo tutto quello che è stato postato da Aulisio, devo concludere che avevo frainteso il testo di Esty: i vari "d" sono semplicemente i conii di cui è presente più di una moneta nel campione (d2, d3, d4  rispettivamente se si trovano: 2 monete, 3 monete, 4 monete, ecc.) e non si riferiscono alla eventuale "duplicazione" dei conii mediante fusione, come io ritenevo. Duplicazione che comunque è possibile e in certi casi molto verosimile, ma che probabilmente non può essere ulteriormente indagata.

[Poemenius]

allora, grazie a @g.aulisio che è stato fantastico, credo di aver capito, e avrei fatto il calcolo su un esempio reale 5 monete in tutto di cui 2 da medesima coppia....

se "ci ho preso" davvero.... abbiamo

 

Conio di dritto	Conio di retro	Esemplari
O1	R1	2
O2	R2	1
O3	R3	1
O4	R4	1

 

N = 5

D(O e R stessi numeri) = 4

d₁ = 3

d_i=2 = 1

 

FORMULA 1

C_est= 1-(3/5) = 0,4

 

STAGE 2

D_est=(4/0,4) * (1+(3/(2*4))) = 13,75

 

Quindi la stima sarebbe di circa 13,75 conii di dritto e 13,75 conii di retro

 

FORMULA 4

 

13,75+((2*13,75)/5)² – che fa 44 …. +-  ((2*13,75)/5)*RadQ di (2*13,75) +- 27

 

Quindi alla fine sarebbero 44 conii + o – 27? …. Ho  capito bene?

 

Con il metodo CARTER mi pare fosse 15,6….

 

Interessante…..

[Curcuas]

No, c'è qualcosa di strano.

Il D_est  non rientra nell'intervallo di confidenza.

L'intervallo di confidenza è fra 15 e 73.

Modificato 25 Giugno, 2017 da Curcuas