Lombardia Calcolo del peso teorico delle monete di Milano

[eligio]

Buongiorno a tutti,

ho bisogno di un aiuto riguardo il calcolo del peso teorico in grammi delle monete di Milano nel XVI secolo.

Nell'appendice del terzo volume dell'Argelati (De monetis Italiae...) sono riportate le Nummorum series con i tagli delle diverse monete di Milano riferite al marco di zecca (234,9973 grammi).

Alcuni di questi dati sono riportati nel volume di C. Crippa sulle monete di Milano in età spagnola, indicando anche il peso in grammi. Ci sono però alcune espressioni del taglio che non riesco a riportare in grammi. Si tratta dei casi in cui compare una doppia o tripla frazione dopo il numero intero. Ad esempio:

- p. 37 (quarto di scudo Ag): num. 6 1/4 1/8 pezzi per marco = 37,142 gr. per esemplare

- p. 42 (mezzo scudo Ag): num. 12 1/2 1/8 pezzi per marco = 18,706 gr. per esemplare

- p. 109 (scudo Ag): num. 7 21/55 1/6 pezzi per marco = 31,821 gr. per esemplare

- p. 111 (scudo Ag): num. 7 16/55 1/12 pezzi per marco = 32,224 gr. per esemplare

- p. 171 (da 20 soldi Ag): n. 41 1/20 1/3 pezzi per marco = 5,722 gr. per esemplare

- p. 174 (da 10 soldi Ag): n. 82 1/10 1/3 pezzi per marco = 2,861 gr. per esemplare

Nel testo ci sono molti altri esempi. Qualcuno sa come effettuare con assoluta precisione la conversione da "pezzi per marco" a "grammi"? Sapete per caso se esiste un testo in cui questo calcolo è illustrato.

Grazie dell'attenzione.

[Mirko]

Per farlo devi conoscere il Titolo della lega d'argento.

Allora fai questa operazione:

Peso_dell_argento=Titolo_argento x Peso_totale_moneta

Es. se da un marco (235gr) ci ricavi 10 monete X, sai che un X contiene 23.5 gr di argento.

Se X è coniata in argento 900, allora il peso totale della moneta è: 23.5 / 0,900

Spero di essere stato chiaro ;)

[eligio]

Non credo che la tua considerazione sia corretta. Il calcolo del peso teorico della moneta è effettuato a prescindere dal titolo ma si riferisce ad un marco di pasta metallica al titolo corretto (es. 11.12 denari nel caso dell'argento, mentre con l'oro ragioneremmo in carati). Se fosse vero quello che dici tu i sesini ed i quattrini, che hanno un titolo di poche decine di millesimi, avrebbero un peso di decine di grammi.

Generalmente il calcolo del peso teorico si effettua come rapporto tra l'unità ponderale di riferimento (qui il marco di zecca di Milano, pari a 234,9973 grammi) ed il taglio, cioè il numero di esemplari da ricavare. Il mio problema è come effettuare il calcolo in presenza della doppia o tripla frazione negli esempi che ho riportato.

[Mirko]

Generalmente il calcolo del peso teorico si effettua come rapporto tra l'unità ponderale di riferimento (qui il marco di zecca di Milano, pari a 234,9973 grammi) ed il taglio, cioè il numero di esemplari da ricavare

Se funziona come per le zecche tedesche, se fai questo calcolo ottieni il peso dell'argento contenuto nella moneta (il peso intrinseco), non il peso totale della moneta ;)

Ad ogni modo mi sembra strano che non riporti una legenda per la tabella che ti fa tribolare.

[eligio]

La regola di calcolo è abbastanza diffusa per tutte le zecche occidentali. Io cerco però un modo per determinare il peso assoluto della moneta con quelle particolari notazioni, non il contenuto di intrinseco.

Naturalmente non è proposta una tabella di conversione nel testo del Crippa (nell'Argelati neanche la cerco perché all'epoca il sistema decimale non esisteva ancora... :) ).

[incuso]

Sul sito della collezione Verri sono anche riportati i pesi delle monete presenti. Certo sono pesi misurati e non quelli ufficiali ma penso che per farsi una idea vadano bene.

[eligio]

Purtroppo la conoscenza dei pesi reali non mi serve, il mio problema è solo quello di decodificare la notazione...

[adamaney]

Il mio problema è come effettuare il calcolo in presenza della doppia o tripla frazione negli esempi che ho riportato

Salve. Non conosco il sistema di riferimento in questione, ma non potrebbe esserci un riferimento ai carati (di peso) o ai grani?

df

[eligio]

Il sistema è quello di Milano, con un marco di 8 once, l'oncia di 12 denari, il denaro di 24 grani, il grano di 24 granotti.

Ho provato a ragionare in vari modi ma non sono venuto a capo di niente. Il numero intero e la prima frazione si riferiscono sicuramente al taglio vero e proprio mentre la seconda frazione determinerebbe una sottrazione dal marco di riferimento che però non riesco a riportare né in denari né in grani (infatti il taglio di 12 1/2 1/8 determinerebbe una moneta di peso pari alla metà di quella con taglio 6 1/4 1/8).

Grazie comunque del suggerimento.

[Mirko]

Facendo la somma fra il primo numero (intero) e il secondo (frazione) ottieni un quoziente che, diviso per il marco, da PIU O MENO il peso della moneta. Resterebbe da capire il 3° numero che cosa significa ;)

[eligio]

Questo l'avevo capito, il problema è proprio la seconda frazione. Purtroppo ho la necessità di una valutazione esatta alla terza-quarta cifra decimale... :(

[Mirko]

Questo l'avevo capito

da nessuna parte era scritto che lo sapevi già. Forse per evitarci inutili grattacapi, potresti dirci che cosa sai, insieme potremmo vedere di risolvere il resto.

[sadomenico]

non e' ponderato il fatto che ci possa essere uno scarto ?

nel qual caso l'ultima frazione si riferisce allo scarto di metallo sul totale del marco , o per moneta....?

Domenico

[eligio]

Forse ho dato per scontato qualche passaggio.

Per evitare ambiguità, prendo il caso della moneta di p. 37 del Crippa.

Ipotizziamo per il momento che il taglio sia fornito solo dall'intero e dalla prima frazione (6 1/4). Questa notazione è diffusissima nella documentazione del Cinquecento e del Seicento e la modalità di calcolo del peso teorico dell'esemplare chiara: si somma l'intero l'intero (6) con la frazione (1/4) ottenendo il numero di pezzi (6,25) da ricavare per ogni unità ponderale. In questo specifico caso si sta utilizzando il marco di Milano da 234,9973 grammi per cui si otterrebbe:

peso teorico = 234,9973 / 6,25 = 37,5996 grammi per pezzo.

Il peso che si ottiene è superiore a quello proposto dal Crippa (37,142 grammi).

A questo punto ipotizzo che la seconda frazione debba essere letta come un complemento all'unità ponderale di riferimento, cioè come un peso da sottrarre al marco di zecca prima di operare il taglio (prendo spundo qui dal suggerimento di adamaney).

Se ora mantengo il taglio di 6,25 pezzi (6 1/4), per ottenere il peso teorico riportato dal Crippa devo sottrarre 2.8 denari al marco (ottenendo quindi un'unità ponderale di riferimento di 232,1414 grammi) e ripetere la divisione. In questo modo ottengo 37,1426 grammi per esemplare.

Il problema si sposta quindi al legame tra la frazione 1/8 ed il peso di 2.8 denari da sottrarre al marco.

Il valore di 2.8 denari non mi sembra corrisponda ad 1/8 di alcunché. Inoltre, se ripeto il conto con altri nominali con frazioni maggiori (es. 1/3), il peso che dovrei sottrarre al marco può risultare più basso.

Tutto questo, ovviamente, ipotizzando che il peso in grammi proposto dal Crippa sia giusto (e ciò è vero nel caso in cui il taglio sia espresso eventualmente con una sola frazione)...

Grazie a tutti per l'impegno che state mettendo.

[Mirko]

Per caso, sai se queste affermazioni sono corrette?

1/4 scudo --> argento 987

1/2 scudo --> argento 995

1 scudo --> argento 999

20 soldi --> argento 999

[eligio]

Dovrei verificare sui documenti, al momento non li ho a disposizione. A naso ti direi che sono errati (mi sembrano un po' altini, a metà Cinquecento se non ricordo male si ragionava con un titolo 7.14 denari, quindi oltre 947 millesimi). Inoltre non viene tenuto conto della proporzione tra scudo e sue frazioni, sempre coniati "alla rata".

[Mirko]

I valori li ho calcolati così (P è il peso teorico dato del Crippa)

1Marco / (intero + frazione) = P1

titolo = P1/P

Se i valori dei titoli fossero stati coerenti avremmo saputo con ragionevole certezza che la terza frazione si riferiva ad una "correzione" da applicare al marco di argento.

[eligio]

Grazie comunque del tentativo.

Mi sto convincendo che la terza frazione sia effettivamente un fattore correttivo da intendere come decremento dal marco prima di applicare il taglio dato dall'intero e dalla prima frazione: mi sento di dire che questo è un elemento costante in tutti i casi con la doppia frazione.

Un modo simile di esprimere il taglio l'ho trovato anche con la monetazione di Carlo Emanuele I di Savoia, ma lì si indicavano chiaramente i denari.grani di complemento al marco prima del taglio, non una frazione.

Sto pensando di scrivere direttamente al Crippa per sapere come ha fatto il conto...

[Mirko]

Sto pensando di scrivere direttamente al Crippa per sapere come ha fatto il conto...

perché no... comunque mi sembra strano che non indichi da nessuna parte la simbologia utilizzata (magari in una nota, nelle note iniziali, nel primo volume...)

[eligio]

C'è l'appendice in cui presenta la metrologia, ma il conto con questa particolare notazione non è spiegato da nessuna parte. Magari mi è sfuggito, se qualcuno riesce a trovarlo mi fa contento.

[sadomenico]

si potrebbe riferire ad una inflessione dell'argento presente in ogni moneta ?

in quel periodo vi erano varie crisi economiche a livello mondiale se non erro, quindi la seconda frazione si riferirebbe alla possibile variazione di percentuali operate , in spagna coniavano i maltagliati , cioe' tagliavano via propio pezzi di moneta direttamente nella zecca.

e' un ipotesi

Domenico

[eligio]

Penso sia poco probabile, perché altrimenti comparirebbe più di frequente in corrispondenza di molti nominali, mentre in realtà è una notazione che figura principalmente per gli scudi e in pochi ordini di battitura. Mah...

[Guest TeodoroPaleologo]

comunque mi sembra strano che non indichi da nessuna parte la simbologia utilizzata (magari in una nota, nelle note iniziali, nel primo volume...)

Confermo che in nessuna parte dei tre volumi del Crippa c'e' un riferimento alla modalità di calcolo. Me li sono passati tutti ieri e non ho trovato niente.

Prova magari a guardare tu, Mirko, se ci e' sfuggito a entrambi.

Interessante quesito, comunque, eligio. Perosnalmente penso che la seconda frazione sia un complemento al marco, magari da rapportare ai denari. Se ho un po' di tempo mi ci metto anch'io.

Teo

[Mirko]

non mi interesso di questa monetazione: il mio "pallino" sono le tedesche del '600-'700, per le quali è possibile fare comunque questo genere di calcoli, che io chiamo di "metrologia numismatica" ;)