bilancia ad acqua

[nikerede]

Come ho detto prima, per conoscere la composizione di un oggetto composto da x componenti servono x equazioni, ovvero x misure.

Nel caso di una lega binaria rame-oro, servono ovviamente due misure, una è la massa (rilevata col bilancino) e l'altra è la densità (misurata colla bilancia ad acqua), una volta che le hai è un gioco, utilizzando un sistema delle due equazioni, calcolarti la composizione della lega stessa.

Le due equazioni nel tuo caso sarebbero:

1) M(tot)=M(Cu)+M(Au);

2) L'equazione presente nel grafico corrispondente, oppure quella più semplice datati da @@claudioc47;

 

Ovviamente nel caso di una lega ternaria, queste due equazioni non basterebbero e te ne servirebbe una terza in aggiunta.

cosa intendi con la grandezza M?

Vorrei tuttavia riportare il discorso ad un livello meno tecnico: mi confermi il concetto che se la densità che ottengo non corrisponde a nessuno dei valori della tabella allora posso affermare che la moneta è falsa, in quanto sicuramente composta da chissà quale lega?

Questa sarebbe, a mio avviso, l'informazione più importante in quanto mi consentirebbe di affermare che una moneta (d'oro, specifico meglio) non è autentica avvalendomi di un esame non invasivo.

[Roy Batty]

M(tot) sarebbe la massa totale della moneta, M(Cu) ed M(Au) sarebbero le masse del rame e dell'oro contenute nella moneta.

Quindi hai già misurato la densità della moneta con la bilancia ad acqua?

[Roy Batty]

Hai già pesato la moneta, il suo peso corrisponde a quello di una moneta autentica?

[nikerede]

M(tot) sarebbe la massa totale della moneta, M(Cu) ed M(Au) sarebbero le masse del rame e dell'oro contenute nella moneta.

Quindi hai già misurato la densità della moneta con la bilancia ad acqua?

no, nessuna pesata; mi devo ancora procurare la bilancia idrostatica.

Circa la domanda che ho posto, ossia "...se la densità che ottengo non corrisponde a nessuno dei valori della tabella allora posso affermare che la moneta è falsa, in quanto sicuramente composta da chissà quale lega?..." cosa ne pensi?

[Roy Batty]

Prima di tutto pesa e misura il diametro della moneta, se non corrispondono è falsa, già di per se bastarebbe questo per capire se sia falsa o meno.

Poi successivamente puoi cercare di misurarti la destità e quindi il titolo della moneta in questione.

Il titolo calcolato non lo devi confrontare con quelli presenti in tabella, lo devi confrontare innanzitutto con il titolo di una moneta autentica, anche perchè diverse monete hanno diversi titoli e magari non tutti sono presenti in tabella.

Quindi no, un titolo non contenuto in tabella non significa necessariamente che sia falsa.

[apollonia]

Come ho detto prima, per conoscere la composizione di un oggetto composto da x componenti servono x equazioni, ovvero x misure.

Nel caso di una lega binaria rame-oro, servono ovviamente due misure, una è la massa (rilevata col bilancino) e l'altra è la densità (misurata colla bilancia ad acqua), una volta che le hai è un gioco, utilizzando un sistema delle due equazioni, calcolarti la composizione della lega stessa.

Le due equazioni nel tuo caso sarebbero:

1) M(tot)=M(Cu)+M(Au);

2) L'equazione presente nel grafico corrispondente, oppure quella più semplice datati da @@claudioc47;

 

Ovviamente nel caso di una lega ternaria, queste due equazioni non basterebbero e te ne servirebbe una terza in aggiunta.

 

Dall'articolo citato

 

 

 

apollonia

[Roy Batty]

Dall'articolo citato

 

Equazione leghe ternarie Au Ag Cu.JPG

 

Grafico leghe ternarie Au Ag Cu.JPG

 

apollonia

Che bella equazione, il solo vederla mi fa venire il mal di testa :crazy:

Comunque anche con questa non possiamo calcolare ancora la composizione di lega Au-Ag-Cu a partire dalla sua densita, per farlo ci sarebbe bisogno di una terza equazione che correli la composizione della lega con un'altra proprietà misurabile che non sia la massa o la densità.

Ma vedendo la complessità di questa seconda equazione, non credo sia più cosa possibile da far a mano. Meglio affidarsi ad un software per i calcoli o far analizzare la direttamente da qualche strumento.

[apollonia]

Salve

Apro una parentesi per rispondere a coloro che mi hanno chiesto se c’è e qual è la differenza tra densità e peso specifico, termini usati spesso vicendevolmente.

La densità di un corpo omogeneo è il rapporto tra la massa e il volume occupato dalla massa stessa. Infatti massa volumica è il termine più appropriato per indicare la densità assoluta, mentre un termine improprio ma usato nel linguaggio comune per consuetudine diffusa come sinonimo di densità è il peso specifico. Anche in molti libri si definisce il peso specifico come rapporto tra peso (espresso in kg) e volume (in m³). Bisogna però fare attenzione perché è la massa la grandezza che si misura in kg!

La massa è la quantità di materia presente in un corpo, che rimane la stessa in tutti i luoghi del nostro piccolo pianeta e nell’universo.

Il peso (o forza-peso) P è la forza con cui ogni corpo è attratto verso il centro della Terra e la cui intensità è P=m•g dove g è il modulo dell’accelerazione di gravità. Si misura in newton (N) (1N = 1kg m/s²).

A differenza della massa, il peso dipende dal luogo in cui il corpo si trova in quanto è proporzionale alla massa e al valore locale dell’accelerazione di gravità. Il valore di g diminuisce al crescere della distanza dal centro della Terra e varia notevolmente da un pianeta all’altro. Ad es., sulla Terra, g = 9,8 m/s² e quindi, dalla relazione P=m•g, la forza-peso è 9,8 volte la nostra massa. Invece sulla Luna l’accelerazione di gravità è circa 1/6 rispetto alla Terra, e quindi la forza-peso è 1,6 volte la massa che però rimane sempre costante.

In tabella sono riportati i valori in unità SI della densità (chilogrammi al metro cubo) e del peso specifico (newton al metro cubo) dei tre metalli le cui leghe sono state oggetto di discussione.

 

 

apollonia

[nikerede]

Salve

Apro una parentesi per rispondere a coloro che mi hanno chiesto se c’è e qual è la differenza tra densità e peso specifico, termini usati spesso vicendevolmente.

La densità di un corpo omogeneo è il rapporto tra la massa e il volume occupato dalla massa stessa. Infatti massa volumica è il termine più appropriato per indicare la densità assoluta, mentre un termine improprio ma usato nel linguaggio comune per consuetudine diffusa come sinonimo di densità è il peso specifico. Anche in molti libri si definisce il peso specifico come rapporto tra peso (espresso in kg) e volume (in m³). Bisogna però fare attenzione perché è la massa la grandezza che si misura in kg!

La massa è la quantità di materia presente in un corpo, che rimane la stessa in tutti i luoghi del nostro piccolo pianeta e nell’universo.

Il peso (o forza-peso) P è la forza con cui ogni corpo è attratto verso il centro della Terra e la cui intensità è P=m•g dove g è il modulo dell’accelerazione di gravità. Si misura in newton (N) (1N = 1kg m/s²).

A differenza della massa, il peso dipende dal luogo in cui il corpo si trova in quanto è proporzionale alla massa e al valore locale dell’accelerazione di gravità. Il valore di g diminuisce al crescere della distanza dal centro della Terra e varia notevolmente da un pianeta all’altro. Ad es., sulla Terra, g = 9,8 m/s² e quindi, dalla relazione P=m•g, la forza-peso è 9,8 volte la nostra massa. Invece sulla Luna l’accelerazione di gravità è circa 1/6 rispetto alla Terra, e quindi la forza-peso è 1,6 volte la massa che però rimane sempre costante.

In tabella sono riportati i valori in unità SI della densità (chilogrammi al metro cubo) e del peso specifico (newton al metro cubo) dei tre metalli le cui leghe sono state oggetto di discussione.

 

Tabella densità e peso spec. Ag Au Cu.JPG

 

apollonia

 

questo chiarimento serviva proprio!!

[nikerede]

Prima di tutto pesa e misura il diametro della moneta, se non corrispondono è falsa, già di per se bastarebbe questo per capire se sia falsa o meno.

Poi successivamente puoi cercare di misurarti la destità e quindi il titolo della moneta in questione.

Il titolo calcolato non lo devi confrontare con quelli presenti in tabella, lo devi confrontare innanzitutto con il titolo di una moneta autentica, anche perchè diverse monete hanno diversi titoli e magari non tutti sono presenti in tabella.

Quindi no, un titolo non contenuto in tabella non significa necessariamente che sia falsa.

 

chiaro...grazie. Si comincia decisamente a definire una metodica non invasiva per rilevare se una moneta è falsa.

Ovviamente mi riferisco all'operatività di un profano, come me, che non ha l'esperienza necessaria per riconoscere l'autenticità di una moneta con altri parametri.

Una domanda diretta: tu ti avvarresti di questa metodica?

[Roy Batty]

chiaro...grazie. Si comincia decisamente a definire una metodica non invasiva per rilevare se una moneta è falsa.

Ovviamente mi riferisco all'operatività di un profano, come me, che non ha l'esperienza necessaria per riconoscere l'autenticità di una moneta con altri parametri.

Una domanda diretta: tu ti avvarresti di questa metodica?

Sì, ovvio, qualsiasi moneta acquisti la peso col bilancino per verificarne l'autenticità. Comunque mi limito a pesarla, per il genere di monete che collezione il peso di per se basta e avanza per dire se siano false o meno.

 

 

[claudioc47]

@@nikerede esistono anche apparecchiature elettroniche per la verifica del titolo dell'oro. Allego la foto di una di quelle più valide (costo 270€), ma ne esistono anche altre dipende da quanto si vuole spendere.

 

 

 

Come è già stato detto la verifica del peso e del diametro, e io aggiungerei anche dello spessore, già porta a capire se siamo di fronte a un falso. Ma a volte non basta. Proprio ieri sera stavo rileggendo un articolo su uno dei primi numeri della rivista "La Numismatica" degli anno '70, circa i falsi del 100 Lire Fascio del 1923 in oro 900°°° gr. 32,25, dove presentava un falso con stessa massa e stesso titolo. E qui bisogna esaminare altre caratteristiche della moneta per identificare il falso, e quindi serve occhio e soprattutto esperienza. Per fortuna non sempre è così, ma in molti casi è meglio affidarsi a seri professionisti del settore.

[apollonia]

Ci sarebbe anche il ‘ bite test’ :rofl:

 

 

 

apollonia

[apollonia]

Dopo la battuta, posto qui e a seguire alcune parti riguardanti la stima dell’oro in oggetti e monete antiche basata su misure di densità specifica tratte dall’articolo di E. R. Caley ‘Estimation of Composition of Ancient Metal Objects - Utility of Specific Gravity Measurements’ in ANALYTICAL CHEMISTRY 24(4), 1952, 676-681.

 

 

 

(segue)

 

 

apollonia

[apollonia]

 

 

(segue)

 

 

apollonia

[apollonia]

 

 

(segue)

 

 

apollonia

[apollonia]

 

 

(segue)

 

 

apollonia

[apollonia]

 

 

(segue)

 

apollonia

[apollonia]

 

 

 

 

apollonia

[nikerede]

Caley 7.JPG

 

Table V Specific gravity gold dopo 7.JPG

 

Caley 8.JPG

 

 

apollonia

 

@apollonia premetto che devo ancora approfondire tutti i contenuti che hai postato (utilissimi alla discussione), ma da una prima sommaria occhiata mi sa che la conclusione finale riportata nell'estratto del post #44 affermi più o meno ciò che dicevo io, cioè risultati attendibili si ottengono solo in presenza di titoli elevati e che man mano che la purezza dell'oro decresce, sia sempre meno efficace il calcolo del titolo partendo dalla misura della densità, è corretto?

[nikerede]

Sono state affermate molte cose in questa discussione ma vorrei ora sintetizzare, finalizzando il tutto ad una sorta di "metodica" non invasiva per rilevare monete false basandosi, tra le altre cose, sulla misura della densità delle stesse.

Una sorta di metodica semplificata la quale, tuttavia, non può sostituirsi all'esame di un professionista/intenditore, bensì offrire un primo "campanello d'allarme" sulla probabile non-autenticità di una moneta.

Direi quindi che di fronte ad una moneta da esaminare siano opportune 3 misure:

1. peso (da confrontare con quello "ufficiale" previsto per quella determinata moneta);
2. diametro (da confrontare con quello "ufficiale" previsto per quella determinata moneta);
3. densità; la determinazione di quest'ultima è da effettuarsi con una bilancia idrostatica artigianale, come quella realizzata da @claudioc47, oppure con una professionale.
   Il dato ottenuto dalla misurazione va confrontato con quelli presenti su tabelle che riportano vari valori in funzione del titolo; ci sono tabelle per oro puro, oro-rame o oro-argento.

La non corrispondenza di anche uno dei suddetti parametri, fa suonare il "campanello d'allarme".

Continuo inoltre a dire che il calcolo del fino presente in una moneta partendo dalla sua densità, è sconsigliabile in quanto affetto da errori se non si conosce a priori l'esatta composizione della lega che costituisce la moneta.

Chiedo a questo punto approvazioni-commenti-pareri specie da parte di chi ha più esperienza di me.

[apollonia]

@@nikerede

 

Premesso che non ho alcuna esperienza di queste misure ma posso dire qualcosa solo dal punto di vista teorico e riportare qualche dato dalla rete, l’influenza della purezza dell’oro sulla densità si può applicare indicativamente per distinguere questi intervalli di caratura:

1.Da 12,9 a 14,6 g/ml: Au 14 k

2.Da 15,2 a 15,9 g/ml: Au giallo 18 k

3.Da 14,7 a 16,9 g/ml: Au bianco 18 k

4.Da 17,7 a 17,8 g/ml: Au 22 k

 

In questo lavoro pubblicato in Gold Bulletin 2000, 33(2) 52-55 da cui ho tratto i grafici e le equazioni ai post # 19, 20 e 31 viene proposto un metodo per stimare la composizione chimica basato sul fatto che la densità dei metalli nobili e loro leghe può essere determinata accuratamente e in modo abbastanza semplice e non distruttivo applicando il principio di Archimede.

 

 

Un contributo a mio avviso fondamentale di questo lavoro è dato dalle equazioni proposte per il calcolo della densità delle leghe binarie che posto di nuovo, dalle quali è ben chiaro che la densità di una lega non è data dalla media pesata di quella dei componenti (come spesso si riporta e si crede), ma da questa detratta del fattore di destra di ciascuna equazione.

 

Ad es., applicando l’equazione 1 per la lega all’1% di Ag, il fattore con l’esponenziale vale 0,065 e quindi la densità passa da 19,3 g/cm³ per Au puro a 19,21 – 0,065 = 19,145 g/cm³. Questo fattore aumenta in valore assoluto all’aumentare della proporzione di Ag nella lega.

Applicando l’equazione 3 per la lega all’1% di Cu la densità passa da 19,3 g/cm³ per Au puro a 19,197 – 0,133 = 19,06 g/cm³.

 

apollonia

 

 

[nikerede]

@@nikerede

 

Premesso che non ho alcuna esperienza di queste misure ma posso dire qualcosa solo dal punto di vista teorico e riportare qualche dato dalla rete, l’influenza della purezza dell’oro sulla densità si può applicare indicativamente per distinguere questi intervalli di caratura:

1.Da 12,9 a 14,6 g/ml: Au 14 k

2.Da 15,2 a 15,9 g/ml: Au giallo 18 k

3.Da 14,7 a 16,9 g/ml: Au bianco 18 k

4.Da 17,7 a 17,8 g/ml: Au 22 k

 

In questo lavoro pubblicato in Gold Bulletin 2000, 33(2) 52-55 da cui ho tratto i grafici e le equazioni ai post # 19, 20 e 31 viene proposto un metodo per stimare la composizione chimica basato sul fatto che la densità dei metalli nobili e loro leghe può essere determinata accuratamente e in modo abbastanza semplice e non distruttivo applicando il principio di Archimede.

 

Lavoro di Kraut e Stern sulle leghe Au Ag Cu.JPG

 

Un contributo a mio avviso fondamentale di questo lavoro è dato dalle equazioni proposte per il calcolo della densità delle leghe binarie che posto di nuovo, dalle quali è ben chiaro che la densità di una lega non è data dalla media pesata di quella dei componenti (come spesso si riporta e si crede), ma da questa detratta del fattore di destra di ciascuna equazione.

 

Equazioni per il calcolo della densità.JPG

Ad es., applicando l’equazione 1 per la lega all’1% di Ag, il fattore con l’esponenziale vale 0,065 e quindi la densità passa da 19,3 g/cm³ per Au puro a 19,21 – 0,065 = 19,145 g/cm³. Questo fattore aumenta in valore assoluto all’aumentare della proporzione di Ag nella lega.

Applicando l’equazione 3 per la lega all’1% di Cu la densità passa da 19,3 g/cm³ per Au puro a 19,197 – 0,133 = 19,06 g/cm³.

 

apollonia

 

@apollonia se non ho capito male, nel calcolo finale hai fatto un'ipotesi di partenza: Ag 1% e Au 99%. Infatti solo conoscendo a priori "a" e "b" si può sviluppare l'equazione.

La domanda è pertanto: di solito non ho questa informazione quando voglio esaminare una moneta, quindi le 3 equazioni citate sono inapplicabili?

[Roy Batty]

@@apollonia se non ho capito male, nel calcolo finale hai fatto un'ipotesi di partenza: Ag 1% e Au 99%. Infatti solo conoscendo a priori "a" e "b" si può sviluppare l'equazione.

La domanda è pertanto: di solito non ho questa informazione quando voglio esaminare una moneta, quindi le 3 equazioni citate sono inapplicabili?

No, quelle equazioni bastano e avanzano a determinare la composizione di oggetti in lega di due soli metalli.

Utilizzando, come dati di partenza la massa e la densità dell'oggetto in questione, puoi tranquillamente calcolarti, mettendo a sistema le due equazioni, a e b.

[mfiumani]

Discussione molto interessante, complimenti a tutti...di seguito un articolo del corriere proprio di ieri....

 

http://www.corriere.it/cronache/16_aprile_24/giallo-gettoni-d-oro-rai-1b9819e6-0997-11e6-9fb4-3b2d877e61d8.shtml